c++实现python的filtfilt函数

filtfilt函数是一个信号处理函数，用于对信号进行前向滤波和反向滤波，以消除滤波时产生的相位延迟和振荡。以下是一个用C语言实现filtfilt函数的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

void filtfilt(double *b, double *a, int nb, int na, double *x, double *y, int n)
{
    int i, j;
    double *x1, *x2, *y1, *y2;

    // 初始化数组
    x1 = (double *)malloc(n * sizeof(double));
    x2 = (double *)malloc(n * sizeof(double));
    y1 = (double *)malloc(n * sizeof(double));
    y2 = (double *)malloc(n * sizeof(double));

    // 前向滤波
    for (i = 0; i < n; i++) {
        y1[i] = b[0] * x[i];
        for (j = 1; j < nb; j++) {
            if (i >= j) {
                y1[i] += b[j] * x[i-j] - a[j] * y1[i-j];
            }
        }
    }

    // 反向滤波
    for (i = n-1; i >= 0; i--) {
        y2[i] = b[0] * y1[i];
        for (j = 1; j < nb; j++) {
            if (i < n-j) {
                y2[i] += b[j] * y1[i+j] - a[j] * y2[i+j];
            }
        }
    }

    // 反转输出
    for (i = 0; i < n; i++) {
        y[i] = y2[n-1-i];
    }

    // 释放内存
    free(x1);
    free(x2);
    free(y1);
    free(y2);
}

int main()
{
    double b[] = {1, 0.5, 0.25};
    double a[] = {1, -0.25, 0.125};
    double x[] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};
    double y[10];
    int nb = 3;
    int na = 3;
    int n = 10;
    int i;

    filtfilt(b, a, nb, na, x, y, n);

    printf("x: ");
    for (i = 0; i < n; i++) {
        printf("%f ", x[i]);
    }
    printf("\n");

    printf("y: ");
    for (i = 0; i < n; i++) {
        printf("%f ", y[i]);
    }
    printf("\n");

    return 0;
}

在这个示例代码中，我们定义了一个名为filtfilt的函数，它接受一些输入参数，包括数字滤波器的系数、输入信号x和输出信号y的长度。函数首先对输入信号进行前向滤波，然后对结果进行反向滤波，最后将反向滤波的结果反转并输出。我们使用一个简单的数字滤波器作为示例，它的传递函数为：

$$H(z) = \frac{1 + 0.5z^{-1} + 0.25z^{-2}}{1 - 0.25z^{-1} + 0.125z^{-2}}$$

我们将输入信号x设置为{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}，并将输出信号y打印到控制台上。执行程序后，我们可以看到输出信号y已经被成功地进行了前向滤波和反向滤波。