CEEMDAN 分解python代码

CEEMDAN是一种信号分解方法，它可以将非线性和非平稳信号分解成若干个固有模态函数（IMF）的叠加。下面是CEEMDAN的Python实现代码：

import numpy as np
from scipy.interpolate import UnivariateSpline

def emd(x):
    x = x.astype(np.float64)
    t = np.arange(len(x))
    imf = np.zeros((len(x), 2))
    while True:
        if np.max(np.abs(x)) < 1e-10:
            break
        h = x
        sd = np.inf
        while sd > 0.1:
            spl = UnivariateSpline(t, h)
            h1 = h - spl(t)
            spl = UnivariateSpline(t, h1)
            h2 = h1 - spl(t)
            sd = np.sqrt(np.mean(h2 ** 2))
            h = h1 - h2
        imf[:, 0] += h
        imf[:, 1] += x - h
        x = imf[:, 1]
    return imf

def ceemdan(x, n_imfs):
    x = x.astype(np.float64)
    imfs = np.zeros((len(x), n_imfs))
    for i in range(n_imfs):
        imf = emd(x)
        imfs[:, i] = imf[:, 0]
        x -= imf[:, 0]
    imfs[:, -1] += x
    return imfs

其中，`emd`函数实现了一次EMD分解，`ceemdan`函数实现了多次EMD分解，得到多个IMF。具体实现过程如下：

1. 首先将输入信号`x`转换为浮点数类型，并生成时间序列`t`。
2. 进入循环，如果信号的最大值小于1e-10，则跳出循环。
3. 将当前信号`x`赋值给变量`h`，并初始化标准差`sd`为正无穷。
4. 进入内层循环，使用样条插值方法拟合信号`h`，得到拟合曲线`spl(t)`。
5. 计算残差信号`h1=h-spl(t)`，再次使用样条插值方法拟合`h1`，得到拟合曲线`spl(t)`。
6. 计算残差信号`h2=h1-spl(t)`的标准差`sd`，如果`sd>0.1`，则将`h=h1-h2`，继续进行内层循环；否则跳出内层循环。
7. 将分解得到的IMF分别存储在二维数组`imf`的第一列中，将剩余信号存储在第二列中。
8. 将剩余信号作为新的输入信号，继续进行EMD分解，直到剩余信号的最大值小于1e-10或者达到最大迭代次数。
9. `ceemdan`函数调用多次`emd`函数，得到多个IMF，最后一个IMF加上剩余信号作为最后一个分量。