ceemdan分解的python代码

CEEMDAN（Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise）是一种信号分解方法，用于将非线性和非平稳信号分解成一组本征模态函数（Intrinsic Mode Functions，简称IMFs）。以下是一个简单的CEEMDAN分解的Python代码示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def ceemdan(signal, num_sifts, ensemble_size):
    imfs = []
    for _ in range(ensemble_size):
        ensemble = signal + np.random.randn(len(signal))
        imf = np.zeros_like(signal)
        for _ in range(num_sifts):
            imf = sift(ensemble)
            ensemble -= imf
        imfs.append(imf)
        signal -= imf
    return imfs

def sift(signal):
    max_sifts = 100
    sift_eps = 0.3
    imf = np.zeros_like(signal)
    while True:
        maxima, minima = find_extrema(signal)
        mean_env = (maxima + minima) / 2
        sifted = signal - mean_env
        if np.sum(np.abs(sifted)) < sift_eps or max_sifts == 0:
            imf += sifted
            break
        else:
            signal = sifted
            max_sifts -= 1
            imf += sifted
    return imf

def find_extrema(signal):
    maxima = []
    minima = []
    for i in range(1, len(signal)-1):
        if (signal[i] > signal[i-1] and signal[i] > signal[i+1]) or (signal[i] < signal[i-1] and signal[i] < signal[i+1]):
            maxima.append(i)
        elif (signal[i] < signal[i-1] and signal[i] < signal[i+1]) or (signal[i] > signal[i-1] and signal[i] > signal[i+1]):
            minima.append(i)
    return np.array(maxima), np.array(minima)

# 示例用法
signal = np.random.randn(1000)  # 输入信号
num_sifts = 5  # SIFT迭代次数
ensemble_size = 10  # 集成数

imfs = ceemdan(signal, num_sifts, ensemble_size)

# 绘制结果
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.subplot(len(imfs)+1, 1, 1)
plt.plot(signal)
plt.title('Original Signal')
for i, imf in enumerate(imfs):
    plt.subplot(len(imfs)+1, 1, i+2)
    plt.plot(imf)
    plt.title(f'IMF {i+1}')
plt.tight_layout()
plt.show()

这段代码实现了CEEMDAN信号分解算法。首先定义了`ceemdan`函数，它接受输入信号、SIFT迭代次数和集成数作为参数，并返回一组IMFs。然后定义了`sift`函数，它是SIFT（Sifting Process）的具体实现。最后，定义了`find_extrema`函数，用于寻找信号的极值点。

示例用法中，我们生成了一个随机信号，并使用CEEMDAN算法将其分解成5个IMFs。然后使用Matplotlib库绘制了原始信号和每个IMF的图像。