C语言源代码输入一个字符串，计算这个字符串的子串中有多少个是该字符串的前缀

这个问题可以使用 KMP 算法来解决。具体来说，我们可以在字符串 S 上运用 KMP 算法，求出它的前缀函数数组 $f_i$。

$f_i$ 表示以 i 结尾的字符串的最长前缀，使得这个前缀等于这个字符串的一个后缀。举个例子，如果 S = "abcabcab"，那么 $f_7 = 3$，因为 "abc" 是以 7 结尾的字符串的最长前缀，同时也是 "ababc" 的后缀。

对于任意 $i \geq 1$，如果 $f_i > 0$，那么以 i 结尾的子串就是一个重复出现的字符串。因为它的前缀等于 S 的一个前缀，而且它本身又是一个 S 的后缀。

因此，我们只需要遍历前缀函数数组，统计 $f_i = i$ 的次数即可。因为 $f_i = i$ 表示以 i 结尾的字符串的最长前缀就是它本身，也就是说它是 S 的前缀。

下面是 C 语言的源代码实现：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define MAX_N 1000000

char S[MAX_N + 1];
int f[MAX_N + 1];

int main() {
    scanf("%s", S);

    // 计算前缀函数数组
    int n = strlen(S);
    f[0] = 0;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        int j = f[i-1];
        while (j > 0 && S[i] != S[j]) {
            j = f[j-1];
        }
        if (S[i] == S[j]) {
            j++;
        }
        f[i] = j;
    }

    // 统计答案
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        if (f[i] == i) {
            ans++;
        }
    }

    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}