现在给出三个数字a,b和c, 你可以在保证a+b不变的情况下对两数进行调整,设调整以后是a'和b',请问在使得 a’/c+b’/c(均为整数除法)最大的情况下,用C语言写出求最小的|a'-a|+|b' -b|的方法
时间: 2024-03-21 20:38:11 浏览: 75
可以按照以下步骤来求解:
1. 按照从大到小的顺序排序a和b,令a为较大的数,b为较小的数。
2. 计算k = (a+b)/c的整数部分,即k = floor((a+b)/c)。
3. 将b'设为c*(k-1),即取出k-1个c给b,剩下的数给a。同时,将a'设为a-c*(k-1),即a中留下的数。
4. 如果a'和b'都是c的倍数,则a'/c+b'/c = (a-c*(k-1))/c + c*(k-1)/c = a/c + (k-1) = (a+b)/c,满足要求。此时,|a'-a|+|b'-b| = |a-c*(k-1)-a|+|b+c*(k-1)-b| = 2*c*(k-1)。
5. 如果a'和b'不是c的倍数,则需要微调。具体的做法是,如果a'/c+b'/c<(a+b)/c,则将b'加上c,同时将a'减去c,重复步骤4,直到a'/c+b'/c>=(a+b)/c为止。
6. 最后,返回2*c*(k-1)即可。
以下是C语言代码实现:
```
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
int main() {
int a, b, c, k, a_prime, b_prime, result;
scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
if (a < b) {
int tmp = a;
a = b;
b = tmp;
}
k = (a + b) / c;
b_prime = c * (k - 1);
a_prime = a - c * (k - 1);
while ((a_prime % c + b_prime % c) < c) {
a_prime -= c;
b_prime += c;
}
result = 2 * c * (k - 1);
printf("%d\n", result);
return 0;
}
```
需要注意的是,上述代码中假设输入的a和b为正整数,如果a和b可能为负数或0,还需要进行额外的处理。
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