a=b=c=1; ++a||++b&&++c;

表达式"a=b=c=1"是一个连续赋值的表达式，它将变量a、b和c都赋值为1。这意味着a、b和c都被赋予了相同的值1。

而表达式"++a||++b&&++c"是一个逻辑运算表达式，它包含了逻辑或(||)和逻辑与(&&)运算符。根据运算符的优先级，先执行递增运算符(++a, ++b, ++c)，然后再执行逻辑运算。

在这个表达式中，由于逻辑或(||)运算符的短路特性，如果第一个操作数(++a)的结果为真（非零），则不会执行第二个操作数(++b&&++c)。因此，如果a的初始值为0，那么a会被递增为1，而b和c的值保持不变。

如果a的初始值为非零，则a会被递增为2，而b和c的值保持不变。

相关问题

a=b=c=1；++a||++b||++c

这是一个关于赋值和逻辑运算符的表达式。根据C语言的运算规则，表达式`a=b=c=1;++a||++b||++c`的执行过程如下：

1. 首先，将1赋值给变量c，即c=1。
2. 然后，将c的值赋给b，即b=1。
3. 接着，将b的值赋给a，即a=1。
4. 然后，对a进行自增操作，即a的值变为2。
5. 接下来，进行逻辑或运算符的判断。由于++a的结果为真（非零），所以不再继续执行后面的表达式。
6. 最终，a的值为2，b的值为1，c的值为1。

Prove that∥p∥1 := |a| + |b| + |c|defines a norm on V .

根据向量范数的定义，要证明∥p∥1是V上的范数，需要满足以下三个条件：
1.非负性：对于任意的p∈V，有∥p∥1≥0，并且当且仅当p=0时，有∥p∥1=0。
2.齐次性：对于任意的p∈V和任意的实数α，有∥αp∥1=|α|∥p∥1。
3.三角不等式：对于任意的p,q∈V，有∥p+q∥1≤∥p∥1+∥q∥1。

首先证明非负性和齐次性：
1.对于任意的p=(a,b,c)∈V，有∥p∥1=|a|+|b|+|c|≥0，并且当且仅当p=0时，有∥p∥1=0。因为|a|、|b|和|c|都是非负数，所以它们的和也是非负数，当且仅当a=b=c=0时，和为0。
2.对于任意的p=(a,b,c)∈V和任意的实数α，有∥αp∥1=|αa|+|αb|+|αc|=|α||a|+|α||b|+|α||c|=|α|(|a|+|b|+|c|)=|α|∥p∥1。

接下来证明三角不等式：
对于任意的p=(a1,b1,c1)和q=(a2,b2,c2)∈V，有p+q=(a1+a2,b1+b2,c1+c2)，所以
∥p+q∥1=|a1+a2|+|b1+b2|+|c1+c2|
≤(|a1|+|a2|)+(|b1|+|b2|)+(|c1|+|c2|)
=|a1|+|b1|+|c1|+|a2|+|b2|+|c2|
=∥p∥1+∥q∥1
因此，∥p∥1 := |a| + |b| + |c|是V上的范数。