用Python写出1到30万以内的素数，请写出30中算法

在Python中，有多种方法可以找出1到30万之间的素数。以下是三种常见的算法：

1. **埃拉托斯特尼筛法**（Sieve of Eratosthenes）:

def sieve_of_eratosthenes(n):
    primes = [True] * (n+1)
    primes[0], primes[1] = False, False
    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
        if primes[i]:
            for j in range(i*i, n+1, i):
                primes[j] = False
    return [i for i, is_prime in enumerate(primes) if is_prime]

print(sieve_of_eratosthenes(300000))

2. **暴力判断**（Brute Force）:

def brute_force_primes(n):
    primes = []
    for num in range(2, n+1):
        is_prime = True
        for divisor in range(2, num):
            if num % divisor == 0:
                is_prime = False
                break
        if is_prime:
            primes.append(num)
    return primes

print(brute_force_primes(300000))

3. **米勒-拉宾素数检验**（Miller-Rabin Primality Test）:

from random import randint

def miller_rabin(n, k=5):  # 经验值k=5已经足够准确
    if n <= 1 or n == 4:
        return False
    if n <= 3:
        return True
    
    r, d = 0, n - 1
    while d % 2 == 0:
        r += 1
        d //= 2
    
    for _ in range(k):
        a = randint(2, n - 2)
        x = pow(a, d, n)
        if x == 1 or x == n - 1:
            continue
        for _ in range(r - 1:
                break
        else:
            return False
    return True

primes = [num for num in range(2, 300001) if miller_rabin(num)]
print(primes[:30])

以上是三种不同的素数寻找策略，每种都有其优缺点和适用范围。其中埃拉托斯特尼筛法适用于查找较小范围内的素数，而暴力判断适合小规模且计算力允许的情况。米勒-拉宾则是更高效的随机化算法，用于大范围素数判断。