R语言通过OLS实现自相关AR(1)

通过OLS(Ordinary Least Squares)方法实现自相关AR(1)模型的R语言代码如下：

# 假设数据存储在一个名为dataframe的数据框中，观测值存储在变量Y中，自变量存储在变量x中
# 假设自相关AR(1)模型的公式为Y(t) = α + β*Y(t-1) + ε(t)，其中α和β是待估计的参数，ε(t)是误差项

# 计算自变量Y的滞后项Y(t-1)
Y_lag <- c(NA, dataframe$Y[-nrow(dataframe)]) # 将Y的第一项设置为NA，后面的项依次往前移动一位

# 构建包含滞后项的自变量矩阵
X <- data.frame(Intercept = rep(1, nrow(dataframe)), Y_lag = Y_lag)

# 使用OLS方法拟合回归模型
model <- lm(Y ~ ., data = data.frame(Y = dataframe$Y, X))

# 提取模型的参数估计值
alpha <- coef(model)[1] # 截距项
beta <- coef(model)[2] # 滞后项系数

# 输出估计结果
alpha
beta