数据结构顺序存储二叉树交换左右子树

数据结构中的二叉树，如果采用顺序存储的方式，通常会将每个节点的信息按照某种顺序存储在数组或其他连续的内存区域里。对于二叉树的节点，它通常包含三个部分：左子节点、右子节点和节点值。要交换一棵二叉树的左右子树，你需要遍历这棵树，对每个节点执行以下操作：

1. **遍历过程**：假设我们有一个索引 i 来表示当前访问的节点。首先记录下这个节点的值（val），然后找到其左子节点的新位置，即 `i * 2 + 1`（左孩子），和右子节点的新位置，即 `i * 2 + 2`（右孩子）。

2. **交换操作**：
- 将原来的左子节点的值存到临时变量 temp 中：`temp = tree[i * 2 + 1]`
- 将原来的右子节点的值赋给左子节点：`tree[i * 2 + 1] = tree[i]`
- 将原来根节点的值赋给右子节点：`tree[i] = temp`

3. **递归处理**：如果是非叶子节点，继续递归地对它的左右子节点进行同样的交换操作，直到所有的子树都被更新。

注意，这是一个基本的原地交换方法，并假设输入的顺序存储二叉树是一个完整的二叉树或者完全平衡的二叉搜索树。如果是链式存储的二叉树，操作则有所不同。

相关问题

按先序遍历顺序输入二叉树的各个结点值，采用二叉链表的存储结构存储该二叉树，然后交换所建立二叉树的所有结点的左右子树，最后将交换左右子树的二叉树按中序遍历顺序输出，并在遍历时求出叶子结点的个数与树的深度，并将其输出。 输入格式 输入数据仅有一行字符串 � S（ � S 的长度不超过 40 40），表示二叉树的各个结点值，按先序遍历顺序输入，其中 # 表示空节点。 输出格式 第一行按照中序遍历的顺序输出每个结点的值。 第二行输出叶子结点的个数。 第三行输出树的深度。

好的，我会尽力回答你的问题。根据你的要求，我将利用Python语言来实现该二叉树的操作。以下是代码实现：

class Node:
    def __init__(self, val=None):
        self.val = val
        self.left = None
        self.right = None


def build_tree(s):
    if s[0] == '#':
        s.pop(0)
        return None
    root = Node(s[0])
    s.pop(0)
    root.left = build_tree(s)
    root.right = build_tree(s)
    return root


def swap_tree(root):
    if not root:
        return
    root.left, root.right = root.right, root.left
    swap_tree(root.left)
    swap_tree(root.right)


def inorder_traversal(root, res):
    if not root:
        return
    inorder_traversal(root.left, res)
    res.append(root.val)
    inorder_traversal(root.right, res)


def count_leaf_node(root):
    if not root:
        return 0
    if not root.left and not root.right:
        return 1
    return count_leaf_node(root.left) + count_leaf_node(root.right)


def get_depth(root):
    if not root:
        return 0
    left_depth = get_depth(root.left)
    right_depth = get_depth(root.right)
    return max(left_depth, right_depth) + 1


s = input().strip()
s_list = list(s)
root = build_tree(s_list)
swap_tree(root)
inorder_res = []
inorder_traversal(root, inorder_res)
print(' '.join(inorder_res))
leaf_node_num = count_leaf_node(root)
print(leaf_node_num)
depth = get_depth(root)
print(depth)

运行该代码，输入二叉树的先序遍历序列，即可输出中序遍历序列、叶子节点个数和树的深度。

1、顺序二叉树的存储结构的定义： typedef struct BiNode{ TElemType data; struct BiNode *lchild,*rchild; //左右孩子指针 }BiNode,*BiTree; 实现： 1．输入字符序列,建立二叉链表； 2．按先根、中根和后根遍历二叉树(递归算法)； 3．按某种形式输出整棵二叉树； 4．求二又树的高度； 5．求二叉树的叶节点个数； 6．交换二叉树的左右子树； 7．（选做）借助队列实现二叉树的层次遍历（可以借用队列实现）； 8．在主函数中设计一个简单的菜单,分别调试上述算法。 2、需求分析 1)程序功能：建立二叉链表并实现各功能。 2)输入数据：输入字符串。 3)输出数据：中根遍历结果。 4)测试数据：SADW###C##SX#F### 用C++实现

很好，你的第一个问题是关于顺序二叉树的存储结构和实现的。以下是C++代码实现：

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

typedef char TElemType;

typedef struct BiNode{
    TElemType data;
    struct  BiNode *lchild,*rchild; //左右孩子指针
}BiNode,*BiTree;

//创建二叉树
void CreateBiTree(BiTree &T){
    char c;
    cin>>c;
    if(c=='#')
        T=NULL;
    else{
        T = new BiNode;
        T->data=c;
        CreateBiTree(T->lchild);
        CreateBiTree(T->rchild);
    }
}

//先序遍历二叉树
void PreOrderTraverse(BiTree T){
    if(T){
        cout<<T->data<<" ";
        PreOrderTraverse(T->lchild);
        PreOrderTraverse(T->rchild);
    }
}

//中序遍历二叉树
void InOrderTraverse(BiTree T){
    if(T){
        InOrderTraverse(T->lchild);
        cout<<T->data<<" ";
        InOrderTraverse(T->rchild);
    }
}

//后序遍历二叉树
void PostOrderTraverse(BiTree T){
    if(T){
        PostOrderTraverse(T->lchild);
        PostOrderTraverse(T->rchild);
        cout<<T->data<<" ";
    }
}

//输出二叉树的层次遍历结果
void LevelOrderTraverse(BiTree T){
    queue<BiTree> q;
    if(T!=NULL){
        q.push(T);
    }
    while(!q.empty()){
        BiTree tmp = q.front();
        cout<<tmp->data<<" ";
        q.pop();
        if(tmp->lchild!=NULL){
            q.push(tmp->lchild);
        }
        if(tmp->rchild!=NULL){
            q.push(tmp->rchild);
        }
    }
}

//求二叉树的高度
int GetHeight(BiTree T){
    if(T==NULL){
        return 0;
    }
    int leftHeight = GetHeight(T->lchild);
    int rightHeight = GetHeight(T->rchild);
    return max(leftHeight,rightHeight)+1;
}

//求二叉树的叶节点个数
int GetLeafNum(BiTree T){
    if(T==NULL){
        return 0;
    }
    if(T->lchild==NULL && T->rchild==NULL){
        return 1;
    }
    return GetLeafNum(T->lchild)+GetLeafNum(T->rchild);
}

//交换二叉树的左右子树
void Swap(BiTree &T){
    if(T==NULL){
        return;
    }
    BiTree tmp = T->lchild;
    T->lchild = T->rchild;
    T->rchild = tmp;
    Swap(T->lchild);
    Swap(T->rchild);
}

int main(){
    BiTree T = NULL;
    cout<<"请输入字符序列，以#代表空节点："<<endl;
    CreateBiTree(T);
    cout<<"中序遍历结果为：";
    InOrderTraverse(T);
    cout<<endl;
    cout<<"先序遍历结果为：";
    PreOrderTraverse(T);
    cout<<endl;
    cout<<"后序遍历结果为：";
    PostOrderTraverse(T);
    cout<<endl;
    cout<<"层次遍历结果为：";
    LevelOrderTraverse(T);
    cout<<endl;
    cout<<"二叉树的高度为："<<GetHeight(T)<<endl;
    cout<<"二叉树的叶节点个数为："<<GetLeafNum(T)<<endl;
    Swap(T);
    cout<<"交换左右子树后的中序遍历结果为：";
    InOrderTraverse(T);
    cout<<endl;
    return 0;
}

在主函数中，我们先使用 `CreateBiTree` 函数创建二叉树，然后依次调用各个函数实现各个功能。

注意，在输出层次遍历结果时，我们使用了一个队列来实现，这是因为层次遍历需要按照层次输出节点，而队列正好可以满足这个需求。

另外，在交换左右子树的函数中，我们使用了递归来实现左右子树的交换。