用简单的Python语句编程：使用蒙特卡洛模拟法，计算下面两个函数围起来的面积。 ·f,(x)=x3+x2-20*x • f2(x)=x2+5 提示：x的取值范围-5到5，y的取值范围是-30到50，长方形的面积为80*10=800

要使用Python通过蒙特卡洛模拟计算这两个函数围成区域的面积，首先需要确定它们的交点，然后利用随机数生成覆盖整个给定范围的大量点，并统计落在该区域内的点数。以下是实现这一过程的一个简单示例：

import random

# 定义两个函数
def function1(x):
    return x**3 + x**2 - 20*x

def function2(x):
    return x**2 + 5

# 确定函数交点 (x1, y1) 和 (x2, y2)
x1 = None
y1 = None
for x in range(-5, 6):  # 取x范围-5到5
    if function1(x) >= function2(x):
        x1 = x
        break

if x1 is not None:
    for y in range(-30, 51):  # 取y范围-30到50
        if function1(x1) == function2(y):
            y1 = y
            break

x2 = x1  # 假设交点只有一个
y2 = y1

# 蒙特卡洛模拟计算面积
total_points = 1000000  # 总点数
points_in_area = 0

for _ in range(total_points):
    x_random = random.uniform(-5, 5)
    y_random = random.uniform(-30, 50)
    
    # 判断点是否在包围区域内
    if x1 <= x_random <= x2 and function1(x_random) <= y_random <= function2(x_random):
        points_in_area += 1

# 计算并输出面积
area_estimate = points_in_area / total_points * 800
print(f"两个函数围成区域的面积估计大约为: {area_estimate}")

#