欧式距离切实距离明式距离曼哈顿距离使用kmeans

欧式距离（Euclidean Distance）是一种常用的距离度量方法，用于计算两个点之间的直线距离。在二维平面上，欧式距离可以通过勾股定理计算得出。在多维空间中，欧式距离的计算公式为：

d(x, y) = sqrt((x1 - y1)^2 + (x2 - y2)^2 + ... + (xn - yn)^2)

其中，x和y分别表示两个点的坐标，n表示维度。

切实距离（Chebyshev Distance）也称为切比雪夫距离，是一种用于计算两个点之间的最大维度差异的距离度量方法。在二维平面上，切实距离可以通过取两个点在x轴和y轴上坐标差值的最大值来计算。在多维空间中，切实距离的计算公式为：

d(x, y) = max(|x1 - y1|, |x2 - y2|, ..., |xn - yn|)

明式距离（Manhattan Distance）也称为曼哈顿距离或城市街区距离，是一种用于计算两个点之间在网格状道路上的最短路径长度的距离度量方法。在二维平面上，明式距离可以通过两个点在x轴和y轴上坐标差值的绝对值之和来计算。在多维空间中，明式距离的计算公式为：

d(x, y) = |x1 - y2| + ... + |xn - yn|

K-means是一种常用的聚类算法，它通过将数据集划分为K个簇，使得每个数据点都属于离其最近的簇中心。在K-means算法中，通常使用欧式距离作为数据点之间的距离度量方法。具体而言，K-means算法的步骤如下：
1. 随机选择K个初始簇中心。
2. 将每个数据点分配到离其最近的簇中心。
3. 更新每个簇的中心为该簇内所有数据点的平均值。
4. 重复步骤2和步骤3，直到簇中心不再发生变化或达到最大迭代次数。