kmeans 曼哈顿距离算法

曼哈顿距离是两点在南北方向上的距离加上在东西方向上的距离。 曼哈顿距离的计算公式为：d(x,y) = |x1 - y1| + |x2 - y2| + ... + |xn - yn|，其中xi和yi分别表示两个向量的第i个元素。

K-means算法是一种基于划分的聚类算法，以距离作为数据对象间相似性度量的标准，即数据对象间的距离越小，则它们的相似性越高，则它们越有可能在同一个类簇。K-means算法通常采用欧氏距离来计算数据对象间的距离。

相关问题

基于曼哈顿距离的kmeans聚类算法处理iris数据集python代码

基于曼哈顿距离（也称为L1距离）的K-Means聚类算法通常用于离散数据，而Iris数据集是连续特征的数据集，更适合使用欧几里得距离。但在某些场景下，如果想要利用曼哈顿距离的特点（不考虑数据分布的方向，只看绝对值），你可以稍微修改标准的K-Means代码。这里提供一个简化版本的Python代码示例：

from sklearn.cluster import KMeans
import pandas as pd
from sklearn.datasets import load_iris
from scipy.spatial.distance import cityblock

# 加载Iris数据集
iris = load_iris()
X = iris.data

# 使用Manhattan距离替换默认的欧氏距离
def manhattan_distance(x, y):
    return cityblock(x, y)

# 创建KMeans实例并设置距离度量
kmeans = KMeans(n_clusters=3, metric=manhattan_distance)

# 训练模型
kmeans.fit(X)

# 预测簇标签
labels = kmeans.labels_

# 输出结果
print("Cluster Centers:\n", kmeans.cluster_centers_)
print("Labels for each sample:", labels)

注意，由于Manhattan距离对异常值更敏感，因此在实际应用中，可能会影响聚类效果。此外，对于连续数据，欧氏距离（默认的K-Means距离）通常更为常用。

Kmeans++算法 matlab

Kmeans算法是一种聚类算法，可以将数据集分成k个簇。Matlab中提供了kmeans函数实现该算法。

语法：[idx, C] = kmeans(X, k)

其中，X是数据矩阵，每行代表一个样本；k是簇的个数；idx是每个样本所属的簇的索引；C是簇的中心点。

示例：

假设有一个2维的数据集X，其中包含5个样本，需要将其分成3个簇。

X = [1 1; 1.5 2; 3 4; 5 7; 3.5 5];
[idx, C] = kmeans(X, 3);

执行完毕后，idx的值为[1; 1; 2; 3; 2]，表示第1、2个样本属于第1个簇，第3、5个样本属于第2个簇，第4个样本属于第3个簇；C的值为[1.25 1.5; 3.25 4.5; 4.25 6],表示3个簇的中心点分别为(1.25,1.5),(3.25,4.5),(4.25,6)。

除了基本的kmeans函数之外，还可以通过指定不同的参数来改变算法的行为，例如：

1. 'Replicates'参数可以指定算法重复运行的次数。

2. 'Distance'参数可以指定距离度量方式，如欧几里得距离、曼哈顿距离等。

3. 'Start'参数可以指定算法初始状态的方式，如随机选择初始簇中心点、指定初始簇中心点等。

4. 'MaxIter'参数可以指定算法最大迭代次数。

代码示例：

X = [1 1; 1.5 2; 3 4; 5 7; 3.5 5];
[idx, C] = kmeans(X, 3, 'Replicates', 5, 'Distance', 'cityblock', 'Start', 'sample', 'MaxIter', 1000);