写一段python代码：主要利用tensor flow的keras API实现自编码器对手写数字的降维和可视化。将MNIST数据集28*28的灰度矩阵展开为784维的向量作为输入层。按照784→128→64→10→2的结构实现自编码器。固定用所有60000个训练集数据训练模型，用所有10000个测试集数据测试模型并可视化。训练中使用的优化算法取adam，batch size取256，epoch数目取100。将所有层的激活函数设置为线性函数。训练模型后，将10000个测试集数据输入模型，只使用编码器部分，在编码器的2维输出空间中可视化所有测试样本，用10种不同颜色表示0-9的样本并显示颜色和样本的对应关系。

好的，以下是您所需要的代码：

import tensorflow as tf
from tensorflow.keras.layers import Input, Dense
from tensorflow.keras.models import Model
from tensorflow.keras.datasets import mnist
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 加载MNIST数据集
(x_train, y_train), (x_test, y_test) = mnist.load_data()

# 数据预处理
x_train = x_train.astype('float32') / 255.
x_test = x_test.astype('float32') / 255.
x_train = x_train.reshape((len(x_train), np.prod(x_train.shape[1:])))
x_test = x_test.reshape((len(x_test), np.prod(x_test.shape[1:])))

# 构建自编码器模型
input_img = Input(shape=(784,))
encoded = Dense(128, activation='linear')(input_img)
encoded = Dense(64, activation='linear')(encoded)
encoded = Dense(10, activation='linear')(encoded)
encoded = Dense(2, activation='linear')(encoded)
decoded = Dense(10, activation='linear')(encoded)
decoded = Dense(64, activation='linear')(decoded)
decoded = Dense(128, activation='linear')(decoded)
decoded = Dense(784, activation='linear')(decoded)

autoencoder = Model(input_img, decoded)
encoder = Model(input_img, encoded)

autoencoder.compile(optimizer='adam', loss='mse')

# 训练自编码器模型
autoencoder.fit(x_train, x_train,
                epochs=100,
                batch_size=256,
                shuffle=True,
                validation_data=(x_test, x_test))

# 可视化测试集在编码器的2维输出空间中的分布
encoded_imgs = encoder.predict(x_test)
plt.figure(figsize=(10, 8))
plt.scatter(encoded_imgs[:, 0], encoded_imgs[:, 1], c=y_test)
plt.colorbar()
plt.show()

运行以上代码后，您可以得到一个可视化的散点图，每个点表示一个测试样本在编码器的2维输出空间中的位置，点的颜色表示该样本所代表的数字。根据颜色和数字的对应关系，您可以判断出不同颜色的点所代表的数字是什么。