求给定正整数m以内的素数之和
时间: 2023-12-22 09:05:08 浏览: 84
好的,关于给定正整数m以内的素数之和,我可以利用埃拉托斯特尼筛法来快速求解。具体的算法如下:
1. 构造一个长度为m+1的列表prime_list,并初始化所有元素为True,表示都是素数。
2. 从2开始,将2的倍数、3的倍数、4的倍数……依次标记为False,表示它们不是素数。注意,这里只需要标记到sqrt(m)即可,因为如果一个数大于sqrt(m)并且小于m,那么它的一个因子必然小于sqrt(m),所以它一定已经被标记过了。
3. 统计True的元素的下标,也就是素数的值,将它们加起来就可以得到素数之和。
下面是对应的Python代码实现:
def sum_of_primes(m):
prime_list = [True] * (m+1)
prime_list[0] = prime_list[1] = False # 0和1不是素数
for i in range(2, int(m**0.5)+1):
if prime_list[i]:
for j in range(i*i, m+1, i):
prime_list[j] = False
return sum(i for i, is_prime in enumerate(prime_list) if is_prime)
注意,这里的sum函数结合了Python的列表生成式和枚举函数,可以一行代码实现统计素数之和的功能。
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C语言求给定正整数m以内的素数之和
以下是使用C语言编写的求给定正整数m以内素数之和的程序:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int m, i, j, sum = 0, flag;
printf("请输入一个正整数m:");
scanf("%d", &m);
for (i = 2; i <= m; i++) {
flag = 1; // 假设i为素数
for (j = 2; j < i; j++) {
if (i % j == 0) { // i能被j整除,说明i不是素数
flag = 0;
break;
}
}
if (flag == 1) { // i为素数,累加到sum中
sum += i;
}
}
printf("小于等于%d的素数之和为:%d\n", m, sum);
return 0;
}
```
该程序通过两层循环,判断每个正整数是否为素数,如果是素数就加到sum中。其中,flag变量用于判断i是否为素数,如果flag为1,则说明i为素数,否则不是素数。最后,输出小于等于给定正整数m的素数之和。
编写程序求给定正整数m以内的素数之和。
可以的,以下是程序实现:
#include <stdio.h>
int main() {
int m, i, j, sum = 0, flag;
printf("请输入一个正整数m:");
scanf("%d", &m);
for (i = 2; i <= m; i++) {
flag = 1;
for (j = 2; j <= i / 2; j++) {
if (i % j == 0) {
flag = 0;
break;
}
}
if (flag) {
sum += i;
}
}
printf("小于等于%d的素数之和为%d\n", m, sum);
return 0;
}
当然,如果您需要更高效的算法,可以使用埃氏筛法或欧拉筛法等。
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