请解释正则语言在自动机理论中的重要性，并说明图灵机与有限状态自动机在计算能力上的差异。

正则语言在自动机理论中占据核心地位，因为它能够被有限状态自动机（Finite State Machine，FSM）所识别。FSM是最简单的自动机模型之一，它包含一组状态以及在这些状态之间转移的规则，非常适合实现算法中的模式匹配功能。理解正则语言对于掌握自动机理论至关重要，因为它们是理论和实践之间的桥梁，广泛应用于编译器设计中的词法分析，以及各种算法和数据结构的设计中。

参考资源链接：[Hopcroft、Motwani & Ullman经典教材：自动化理论新解（第三版）](https://wenku.csdn.net/doc/64740e3d543f844488f65d56?spm=1055.2569.3001.10343)

在自动机理论中，正则语言的重要性体现在以下几个方面：
1. 描述能力：正则语言能够描述算法中可以接受的所有可能输入。
2. 算法实现：基于正则语言的FSM可以高效地实现各种算法，尤其是在模式识别和搜索问题中。
3. 理论基础：正则语言是形式语言分类中最简单的一类，为理解更复杂的语言类别（如上下文无关语言）打下基础。

图灵机与有限状态自动机在计算能力上的主要区别在于图灵机具有无限的记忆能力，即它拥有一个无限长的纸带可以进行读写操作。这使得图灵机在理论上能够解决任何可计算问题，而有限状态自动机仅能处理那些可以用固定数量状态表示的问题。换言之，图灵机的计算能力比有限状态自动机要强大得多，因为它不受状态数量的限制。

在具体实现上，有限状态自动机适用于那些问题规模有限且不需要长期存储的场景，而图灵机适用于需要无限存储或者具有递归性质的问题。图灵机的一个典型应用是模拟任何现实计算机的执行过程，这也是为什么它被视为计算模型的理论标准。

总的来说，正则语言作为自动机理论的基础，通过FSM模型体现了计算机科学中识别和处理基本模式的能力。而图灵机与FSM在计算能力上的本质区别，进一步体现了自动机理论的深度及其在解决复杂计算问题中的应用价值。

参考资源链接：[Hopcroft、Motwani & Ullman经典教材：自动化理论新解（第三版）](https://wenku.csdn.net/doc/64740e3d543f844488f65d56?spm=1055.2569.3001.10343)