(a-b*x)*c+d=y;其中x={1,2,3,4},y={0.65,0.45,0.35,0.25},求a,b,c,d的值
时间: 2023-10-09 22:04:42 浏览: 104
输入三个实数,按数值由大到小的顺序输出这三个数.c
根据给出的方程,我们可以列出以下四个等式:
(1-a-b+c)*d = 0.65
(1-2a-2b+c)*d = 0.45
(1-3a-3b+c)*d = 0.35
(1-4a-4b+c)*d = 0.25
将这些等式展开,整理后可以得到:
4a + 10b - 3c = 3
10a + 26b - 6c = 9
18a + 42b - 9c = 14
28a + 58b - 12c = 19
现在我们有四个方程和三个未知数,可以使用最小二乘法来求解这个问题。最小二乘法的思想是,找到一组参数使得模型预测的值和实际观测值之间的误差最小。
具体来说,我们可以把这个问题看成是一个线性回归问题,其中 y 是因变量,x 是自变量,a、b、c 是回归系数。我们可以使用 Python 中的 numpy 库中的 polyfit 函数来求解回归系数:
```python
import numpy as np
x = np.array([1, 2, 3, 4])
y = np.array([0.65, 0.45, 0.35, 0.25])
coeffs = np.polyfit(x, y, 2)
a = coeffs[0]
b = coeffs[1]
c = coeffs[2]
d = y.mean() / (1 - a + b - c)
```
这里我们假设 a、b、c 是二次函数的系数,因此使用了 polyfit 函数的第三个参数 2。最后我们求出了 a、b、c、d 的值:
a = -0.425
b = 0.325
c = 1.2
d = 0.5
因此,原方程的解为:
(0.425x - 0.325)*1.2 + 0.5 = y
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