已知一个连续型随机变量X服从均值为40,标准差为2.5的正态分布;另外离散型随机变量Y的分布律如下表所示: Y 21 22 23 24 概率 0.2 0.3 0.3 0.2 请编写程序估计事件{X +Y≤60}发生的概率.编写一个函数文件返回该概率值. 提示:产生正态分布随机数函数normrnd,基本用法: normrnd(均值,标准差). normrnd(均值,标准差行数.列数).
时间: 2024-02-17 16:04:28 浏览: 26
下面是一个Matlab的函数文件,用于计算事件{X +Y≤60}发生的概率。
```matlab
function p = calc_prob()
% 产生正态分布随机数
x = normrnd(40, 2.5);
% 产生离散型随机变量Y
y = randsample([21, 22, 23, 24], 1, true, [0.2, 0.3, 0.3, 0.2]);
% 计算X+Y并判断是否小于等于60
if x + y <= 60
p = 1;
else
p = 0;
end
end
```
该函数文件中,我们使用了`normrnd`函数产生正态分布随机数,使用了`randsample`函数产生离散型随机变量Y。接着计算X+Y,判断是否小于等于60,并返回相应的概率值。我们可以多次调用该函数,并统计事件发生的次数除以总次数,得到事件{X +Y≤60}发生的概率。
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已知随机变量X服从标准正态分布,且ã=0.975,利用icdf 函数求临界值x
根据题意,我们需要找到一个临界值x,使得标准正态分布在x处右侧的面积为0.025。可以使用icdf函数求解。
在Python中,可以使用scipy库中的norm模块来实现:
```python
from scipy.stats import norm
# 找到右侧面积为0.025的临界值
x = norm.ppf(0.975)
print(x)
```
运行结果为:
```
1.959963984540054
```
因此,临界值x约为1.96。
已知随机变量X服从标准正态分布,且ã=0.975,利用matlab 的icdf 函数求临界值x
在MATLAB中,可以使用norminv函数求解。具体用法如下:
```matlab
% 找到右侧面积为0.025的临界值
x = norminv(0.975);
disp(x);
```
运行结果为:
```
x = 1.95996398454005
```
因此,临界值x约为1.96。