杨辉三角形怎么求经过的路径

如果要求杨辉三角形中从顶部到底部的某一条路径所经过的数值，可以按照以下步骤进行：

1. 从顶部开始，选择一个起点，记录下它所在的位置和数值。

2. 从起点开始，每次只能向左下或右下走一步，记录下经过的数值和位置，直到到达底部。

3. 对于经过的每个数值，将它们累加起来，得到路径的总和。

例如，对于下面的杨辉三角形：

        1
       1 1
      1 2 1
     1 3 3 1
    1 4 6 4 1

如果选择从顶部的1出发，向左下走到2，再向左下走到3，最后向右下走到4，得到的路径为1-1-2-3-4，路径总和为11。

相关问题

java语言 杨辉三角形求路径

以下是使用Java语言实现杨辉三角形求路径的代码：

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class PascalTriangle {
    public static List<List<Integer>> generate(int numRows) {
        List<List<Integer>> triangle = new ArrayList<>();

        if (numRows == 0) {
            return triangle;
        }

        // 第一行
        triangle.add(new ArrayList<>());
        triangle.get(0).add(1);

        for (int rowNum = 1; rowNum < numRows; rowNum++) {
            List<Integer> row = new ArrayList<>();
            List<Integer> prevRow = triangle.get(rowNum - 1);

            // 第一个元素
            row.add(1);

            // 中间元素
            for (int j = 1; j < rowNum; j++) {
                row.add(prevRow.get(j - 1) + prevRow.get(j));
            }

            // 最后一个元素
            row.add(1);

            triangle.add(row);
        }

        return triangle;
    }

    public static List<Integer> getPath(List<List<Integer>> triangle, int row, int col) {
        List<Integer> path = new ArrayList<>();

        if (triangle == null || triangle.size() == 0) {
            return path;
        }

        for (int i = 0; i < triangle.size(); i++) {
            List<Integer> currRow = triangle.get(i);

            if (i == 0) {
                path.add(currRow.get(0));
            } else {
                List<Integer> prevRow = triangle.get(i - 1);
                int left = col - 1 < 0 ? Integer.MAX_VALUE : prevRow.get(col - 1);
                int right = col >= currRow.size() ? Integer.MAX_VALUE : prevRow.get(col);

                if (left < right) {
                    col--;
                }

                path.add(currRow.get(col));
            }
        }

        return path;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int numRows = 5;
        List<List<Integer>> triangle = generate(numRows);

        for (int i = 0; i < triangle.size(); i++) {
            for (int j = 0; j < triangle.get(i).size(); j++) {
                System.out.print(triangle.get(i).get(j) + " ");
            }

            System.out.println();
        }

        int row = 3;
        int col = 1;
        List<Integer> path = getPath(triangle, row, col);
        System.out.println("Path: " + path);
    }
}

该程序首先生成一个杨辉三角形，然后通过 `getPath()` 方法获取指定位置的路径。在 `getPath()` 方法中，我们遍历每一行并计算出路径。由于每个数字只依赖于上一行的两个数字，因此我们可以根据上一行的值来计算出当前行的值。使用这种方法，我们可以在不存储整个三角形的情况下找到路径。

用C++实现对于给定的正整数N利用一个队列输出N阶杨辉三角形

在C++中，我们可以使用队列和循环结构来实现输出N阶的杨辉三角形。杨辉三角是一个二项式系数表，每个数字表示从左上角到该位置的所有路径数。下面是简单的步骤：

#include <iostream>
#include <queue>

// Function to print the Nth level of Pascal's triangle using a queue
void printPascalTriangle(int N) {
    std::queue<std::pair<int, int>> q; // 使用一对元组存储行和值
    for (int i = 0; i <= N; ++i) {
        q.push({i, 1}); // 初始行只包含一个元素，值为1

        while (!q.empty()) {
            int row = q.front().first;
            int val = q.front().second;

            if (row > 0) {
                std::cout << val << ' '; // 输出当前行的元素
                q.pop(); // 出队前一行的数据
            }

            if (row < N && row + 1 <= N) { // 如果还有剩余行并且下一行存在
                q.push({row + 1, val + q.empty() ? 0 : q.front().second}); // 新行的第一个元素是当前元素加下一行的第二个元素
                q.push({row + 1, val}); // 下一行的其他元素是当前元素
            }
        }
        std::cout << '\n'; // 每行结束后换行
    }
}

int main() {
    int N;
    std::cout << "Enter the value of N: ";
    std::cin >> N;
    printPascalTriangle(N);
    return 0;
}

在这个程序中，我们首先创建一个队列存储行和值。然后，对于每一行，我们先打印出第一个元素，再根据杨辉三角的递推公式添加下一个元素到队列中，直到达到指定的层数。