杨辉三角形怎么求经过的路径
时间: 2024-05-04 18:19:01 浏览: 19
如果要求杨辉三角形中从顶部到底部的某一条路径所经过的数值,可以按照以下步骤进行:
1. 从顶部开始,选择一个起点,记录下它所在的位置和数值。
2. 从起点开始,每次只能向左下或右下走一步,记录下经过的数值和位置,直到到达底部。
3. 对于经过的每个数值,将它们累加起来,得到路径的总和。
例如,对于下面的杨辉三角形:
```
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
```
如果选择从顶部的1出发,向左下走到2,再向左下走到3,最后向右下走到4,得到的路径为1-1-2-3-4,路径总和为11。
相关问题
java语言 杨辉三角形求路径
以下是使用Java语言实现杨辉三角形求路径的代码:
```java
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
public class PascalTriangle {
public static List<List<Integer>> generate(int numRows) {
List<List<Integer>> triangle = new ArrayList<>();
if (numRows == 0) {
return triangle;
}
// 第一行
triangle.add(new ArrayList<>());
triangle.get(0).add(1);
for (int rowNum = 1; rowNum < numRows; rowNum++) {
List<Integer> row = new ArrayList<>();
List<Integer> prevRow = triangle.get(rowNum - 1);
// 第一个元素
row.add(1);
// 中间元素
for (int j = 1; j < rowNum; j++) {
row.add(prevRow.get(j - 1) + prevRow.get(j));
}
// 最后一个元素
row.add(1);
triangle.add(row);
}
return triangle;
}
public static List<Integer> getPath(List<List<Integer>> triangle, int row, int col) {
List<Integer> path = new ArrayList<>();
if (triangle == null || triangle.size() == 0) {
return path;
}
for (int i = 0; i < triangle.size(); i++) {
List<Integer> currRow = triangle.get(i);
if (i == 0) {
path.add(currRow.get(0));
} else {
List<Integer> prevRow = triangle.get(i - 1);
int left = col - 1 < 0 ? Integer.MAX_VALUE : prevRow.get(col - 1);
int right = col >= currRow.size() ? Integer.MAX_VALUE : prevRow.get(col);
if (left < right) {
col--;
}
path.add(currRow.get(col));
}
}
return path;
}
public static void main(String[] args) {
int numRows = 5;
List<List<Integer>> triangle = generate(numRows);
for (int i = 0; i < triangle.size(); i++) {
for (int j = 0; j < triangle.get(i).size(); j++) {
System.out.print(triangle.get(i).get(j) + " ");
}
System.out.println();
}
int row = 3;
int col = 1;
List<Integer> path = getPath(triangle, row, col);
System.out.println("Path: " + path);
}
}
```
该程序首先生成一个杨辉三角形,然后通过 `getPath()` 方法获取指定位置的路径。在 `getPath()` 方法中,我们遍历每一行并计算出路径。由于每个数字只依赖于上一行的两个数字,因此我们可以根据上一行的值来计算出当前行的值。使用这种方法,我们可以在不存储整个三角形的情况下找到路径。
python求杨辉三角形
好的,我可以回答这个问题。下面是用 Python 编写的程序,用于生成指定行数的杨辉三角形:
```python
def generate_pascal_triangle(num_rows):
pascal_triangle = []
for row_num in range(num_rows):
row = [None for _ in range(row_num + 1)]
row[0], row[-1] = 1, 1
for j in range(1, len(row) - 1):
row[j] = pascal_triangle[row_num - 1][j - 1] + pascal_triangle[row_num - 1][j]
pascal_triangle.append(row)
return pascal_triangle
```
你可以安装 Python 并运行这个程序来生成杨辉三角形。程序接受一个参数 `num_rows`,表示你要生成的杨辉三角形的行数。例如,要生成前 5 行的杨辉三角形,可以这样调用函数:
```python
generate_pascal_triangle(5)
```
这将返回一个嵌套列表,包含前 5 行的杨辉三角形。
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