XGBoost模型原理

### XGBoost 模型工作原理

#### 构建基础：CART树集合体
XGBOOST作为一个监督学习模型，其核心是由多棵分类回归树（CART）组成的集成模型。每棵树都会给出一个预测值，而这些预测值会被累加起来形成最终的输出结果[^2]。

#### 预测机制
对于新的输入样本，XGBoost通过遍历所有的决策路径来计算各个叶子节点上的分数，并将它们相加以得出总的预测得分。这种累积方式使得即使单个弱学习器的表现有限，整体也能达到较高的准确性。

#### 迭代优化过程中的损失函数最小化
为了训练这样的模型，在每次迭代过程中都需要寻找能够使目标函数最优解的新一棵树\(f_k\)加入到现有的模型中去。具体来说，就是在当前已有模型的基础上增加一个小增量\(\Delta x=f_k(x)\)，从而更新后的预测变为:\( \hat{y}_i^{(k)}=\hat{y}_i^{(k-1)}+f_k(x_i) \)[^3]。此时的目标即找到能使总误差最小化的那部分调整量：

\[ f ( x + Δ x ) = l ( y_i , \hat{y} _i ^{(k - 1)} + f_k (x_i )) \]

其中 \(l()\) 表示所选的损失度量标准；\(y_i\) 是真实标签；\(\hat{y}_i^{(k-1)}\) 则代表前一轮迭代结束时对该实例做出的最佳估计。

#### 正则项引入的重要性
值得注意的是，除了追求拟合效果外，XGBoost还在上述公式里加入了正则化成分以防止过拟合现象的发生。这有助于提高泛化能力并确保模型具有更好的稳定性和鲁棒性。

import xgboost as xgb
from sklearn.datasets import make_classification
from sklearn.model_selection import train_test_split

# 创建虚拟数据集用于演示目的
X, y = make_classification(n_samples=1000, n_features=20,
                           n_informative=2, n_redundant=10,
                           random_state=42)

# 将数据分为训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(
    X, y, test_size=0.25, random_state=42)

# 定义DMatrix对象供后续使用
dtrain = xgb.DMatrix(X_train, label=y_train)
dtest = xgb.DMatrix(X_test, label=y_test)

param = {
    'max_depth': 6,         # 树的最大深度
    'eta': 0.3,             # 学习率/步长收缩因子
    'objective': 'binary:logistic', # 对于二元分类问题采用逻辑回归作为目标函数
}

num_round = 10              # 设置轮数
bst = xgb.train(param, dtrain, num_round)

preds = bst.predict(dtest)
print(preds[:5])            # 输出前五个预测概率值