编写程序，输出三个数字之和17且总和不超过6000的所有的素数（每行输出五个）。

这是一个涉及到循环、判断素数以及条件筛选的问题。下面是一个简单的Python程序示例来解决这个问题：

def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

total_sum = 17
max_sum = 6000
count = 0
while count * total_sum <= max_sum:
    for i in range(1, min(total_sum // 2 + 1, 5)):  # 输出五个数字
        print(i, end=" ")
        total_sum -= i
        if is_prime(i) and is_prime(total_sum):
            print()
            count += 1
            break  # 找到满足条件的一组，退出内层循环
    else:
        continue  # 没有找到符合条件的组合，继续下一轮循环

# 如果所有组合都尝试过了仍然未找到，会打印一条单独的空行
if count == 0:
    print("No combinations found.")

这个程序首先确定要寻找的总和（17），然后在每次循环中尝试添加不同的数字，直到达到最大允许和（6000）。如果添加的数字是素数，并且不会超过总和限制，就将它们打印出来并更新剩余的总和。如果找到一组满足条件的素数，就跳出内层循环，进入下一行的输出。

注意，这只是一个基本的解决方案，实际计算可能会更复杂，特别是在处理大数据集时。例如，可以考虑优化素数检查部分，或者使用更高效的算法来减少查找时间。