二自由度非线性动力学模型matlab代码

二自由度非线性动力学模型通常用于模拟物理系统如摆、陀螺等，在MATLAB中，可以使用Simulink或ode45等工具库来构建这种模型。下面是一个简化的例子，展示如何创建一个简单的双摆模型（每个悬挂点只有一个角度作为自由度）：

% 定义常量
g = 9.8; % 重力加速度
m1 = 1; % 第一个摆的质量
l1 = 1; % 第一个摆的长度

% 定义状态向量 (theta1, dtheta1, theta2, dtheta2)
x0 = [0; 0; pi/2; 0]; % 初始条件

% 动力学方程 (忽略摩擦力简化版)
A = [0 1 0 0;
     -g/l1*sin(x0(3)) 0 0 0;
     0 0 0 1;
     g/l2*sin(x0(4)) 0 0 0];
B = [0; 0; 0; 0];
f = @(t,x) [x(2); -g/l1*cos(x(3))*x(4); x(4); -g/l2*cos(x(4))*x(2)];

% 时间范围和步长
tspan = [0 10]; % 模拟时间
dt = 0.01; % 时间间隔

% 运行仿真
[t, x] = ode45(f, tspan, x0);

% 可视化结果
figure;
plot(t, x(:, 1), 'b', 'LineWidth', 1.5, 'DisplayName', 'θ1');
hold on;
plot(t, x(:, 3), 'r', 'LineWidth', 1.5, 'DisplayName', 'θ2');
legend('Location', 'Best');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Angle (rad)');
title('Double Pendulum Nonlinear Dynamics');