改进熵值法matlab

熵值法是一种多属性决策分析方法，可以用于评价不同方案的优劣程度。它的核心思想是使用信息熵的概念来度量每个属性对于决策结果的影响程度，然后综合考虑所有属性的贡献，得出各个方案的得分。

在Matlab中实现熵值法，可以按照以下步骤进行改进：

1. 数据预处理：将原始数据进行标准化处理，使得不同属性的取值范围相同，方便后续计算。

2. 确定决策矩阵：将各个方案的各个属性值组成一个矩阵，作为决策矩阵。

3. 计算熵值：对于每个属性，计算其熵值，可以采用以下公式：

$$
E_j = -\frac{1}{\ln n}\sum_{i=1}^n\frac{x_{ij}}{\sum_{k=1}^nx_{kj}\ln x_{kj}}
$$

其中，$E_j$表示第$j$个属性的熵值，$x_{ij}$表示第$i$个方案在第$j$个属性上的得分，$n$为方案数。

4. 计算权重：根据各个属性的熵值，计算出它们对于决策结果的重要性，可以采用以下公式：

$$
w_j = \frac{1 - E_j}{k - \sum_{i=1}^nE_i}
$$

其中，$w_j$表示第$j$个属性的权重，$k$为属性数。

5. 计算得分：根据每个方案在各个属性上的得分和权重，计算出其综合得分，可以采用以下公式：

$$
S_i = \sum_{j=1}^kw_jx_{ij}
$$

其中，$S_i$表示第$i$个方案的得分。

以上就是改进后的熵值法在Matlab中的实现步骤。需要注意的是，这个方法的计算比较复杂，需要对矩阵进行多次计算，因此建议使用Matlab的矩阵运算函数，提高计算效率。