matlab 近似贝叶斯回归算法代码

近似贝叶斯回归是一种用于建模和预测的机器学习方法。下面是一个简单的MAT代码示例，演示了如何实近似贝叶斯回归算法：

% 生成一些带噪声的训练数据
X_train = linspace(0, 10, 100)';
y_train = sin(X_train) + 0.1*randn(100, 1);

% 定义基函数（以多项式为例）
degree = 3; % 多项式的次数
basis_functions = @(x) [ones(size(x)), x, x.^2, x.^3];

% 计算设计矩阵
Phi_train = basis_functions(X_train);

% 定义超参数
alpha = 1; % 噪声方差的逆（噪声精度）
beta = 1; % 似然函数方差的逆（似然函数精度）

% 计算后验分布的均值和协方差
posterior_cov = inv(alpha * eye(size(Phi_train, 2)) + beta * Phi_train' * Phi_train);
posterior_mean = beta * posterior_cov * Phi_train' * y_train;

% 生成测试数据
X_test = linspace(0, 10, 100)';
Phi_test = basis_functions(X_test);

% 预测新数据
y_pred = Phi_test * posterior_mean;

% 绘制原始数据和预测结果
plot(X_train, y_train, 'ro', 'MarkerSize', 5);
hold on;
plot(X_test, y_pred, 'b-', 'LineWidth', 2);
xlabel('X');
ylabel('y');
legend('训练数据', '预测结果');
title('近似贝叶斯回归');
hold off;

在上面的示例中，我们首先生成了一些带噪声的训练数据。然后，定义了基函数，这里使用了多项式作为基函数。接下来，计算了训练数据的设计矩阵。然后，定义了超参数alpha和beta，并使用这些超参数计算了后验分布的均值和协方差。最后，根据后验分布进行预测，并将原始数据和预测结果进行可视化。

请注意，这只是一个简单的近似贝叶斯回归的示例代码，仅用于说明基本的思想和步骤。具体的应用和模型可能需要更复杂的代码实现。

希望这个示例对您有所帮助！如果还有其他问题，请随时提问。