迷宫问题怎么写估计函数

迷宫问题通常涉及寻找从起点到终点的最短路径，其中一种经典算法是宽度优先搜索（Breadth-First Search, BFS），它需要估计剩余节点的数量来确定何时可以停止搜索。估算函数一般用于启发式搜索算法，如A*算法。

在A*算法中，估计函数（也称为启发函数heuristic function）H(n)估计从当前节点n到目标节点的实际代价。常用的启发函数包括曼哈顿距离、欧几里得距离等，它们都是对实际步数的一种预估。H值加上从起始点到当前节点的实际代价f(n) = g(n) + H(n)，g(n)代表到达节点n的实际代价（从起始点经过的边的成本之和），共同构成了节点的总评价F(n)，用于选择下一个搜索节点。

编写估计函数时，需要注意以下几点：
1. **局部最优**：启发函数应该倾向于选择看起来更接近目标的节点，而不是盲目地探索所有可能。
2. **恒定增量**：对于相同的剩余距离，启发函数应该返回相近的值，以保证一致性。
3. **偏差限制**：虽然需要积极引导搜索，但是过高的估计可能导致算法陷入无限循环，所以要控制好估计偏差。

例如，在二维网格迷宫中，曼哈顿距离就是一个常见的启发函数：

def heuristic(position, target):
    return abs(target[0] - position[0]) + abs(target[1] - position[1])