用matlab语言表示出来

在MATLAB中，你可以使用内置的`optimization toolbox`来解决这类线性规划问题。以下是一个简单的示例代码，说明如何编写程序来最大化利润：

% 定义变量和常数
x = optimvar('x', 'LowerBound', 0); % A种齿轮数量
y = optimvar('y', 'LowerBound', 0); % B种齿轮数量
profit_A = 45; % 利润 per A齿轮
profit_B = 80; % 利润 per B齿轮
steel_limit = 400; % 钢材总量
time_limit = 450; % 总工时

% 构建目标函数
objfun = profit_A*x + profit_B*y;

% 构建约束条件
constr Steel = steel_limit >= 5*x + 20*y; % 钢材消耗
constr Time = time_limit >= 10*x + 15*y; % 工时消耗

% 创建最优化问题
prob = optimproblem('Objective', objfun, 'Constraints', [constr Steel, constr Time]);

% 解决优化问题
[solution, fval] = solve(prob);

% 输出结果
fprintf('最优解:\n');
fprintf('生产A齿轮数量: %d\n', solution.x);
fprintf('生产B齿轮数量: %d\n', solution.y);
fprintf('最大利润: $%.2f\n', fval);

运行这段代码，你会得到当A、B两种齿轮数量达到最大利润的解决方案。