计算机图形学使用c++如何编程通过矩阵运算实现视口变换

计算机图形学中，视口变换是一个关键步骤，它将模型空间的坐标转换到屏幕空间以便渲染。通常会使用4x4矩阵来表示这种变换，包括缩放、平移、旋转和平移操作。以下是使用C++和矩阵运算实现视口变换的基本步骤：

1. **建立基础矩阵**：
- **视口矩阵（View Matrix）**: 它描述了摄像机的位置和方向，使得对象看起来是从特定视角观察的。这个矩阵通常包含摄像机的位置、旋转和对齐信息。

2. **投影矩阵（Projection Matrix）**：
- **透视投影**：用于创建远近有深度感的效果，矩阵包含了焦距、视场角等参数。常见的有perspective()函数，其中包含一个fovy(视场垂直角度)、aspect ratio(宽高比)、zNear和zFar（近裁剪面和远裁剪面距离）。

3. **模型矩阵（Model Matrix）**：
- 当你想移动、旋转或缩放模型时，你需要构建该矩阵。这通常对应于物体在世界空间中的位置和变换。

4. **将变换组合成变换矩阵**：
- 将上述三个矩阵相乘得到最终的视口变换矩阵（View * Projection * Model），这是因为变换是顺序应用的，从最靠近摄像机的变换开始。

5. **应用变换**：
- 对每个三维顶点，将其乘以视口变换矩阵，将模型空间坐标转换为屏幕空间坐标。

以下是一个简化的示例代码片段：

// 假设我们已经有了视口矩阵(view), 投影矩阵(proj)和模型矩阵(model)
glm::mat4 combinedTransform = proj * view * model;

// 顶点数据 (vertices) 为 glm::vec3 类型
for (const auto& vertex : vertices) {
    glm::vec4 transformedVertex = combinedTransform * glm::vec4(vertex, 1.0f); // 透视除法，防止无限大坐标
    // 接着处理屏幕空间坐标，如投射到窗口上
    screenX = transformedVertex.x / transformedVertex.w;
    screenY = transformedVertex.y / transformedVertex.w;
}