以自己的学号每一位为一个数据元素,画出一棵完全二叉树,要求该树的先序序列为学号顺序;编写一个程序,实现二叉树先序遍历、中序遍历和后序遍历的递归算法,并输出上述完全二叉树的先序序列、中序序列和后序序列。
时间: 2024-10-20 22:05:28 浏览: 35
假设您的学号是一个六位数,我们可以将其视为一个6位二进制数。例如,数字123456对应的二进制就是11001100。对于完全二叉树,每个位置要么是叶子节点(0),要么有一个子节点(1)。我们可以通过这样的规则构造完全二叉树:
- 学号的最低位对应根节点(0或1)。
- 每一位向左移动,其值决定了是否添加左孩子(1)或右孩子(0)。
这里给出一个简单的例子,比如您是001010,那么先按照二进制解释每个位代表的信息,然后构建二叉树。接下来是递归实现二叉树的三种遍历:
```c
typedef struct TreeNode {
char data; // 数据元素
struct TreeNode* left;
struct TreeNode* right;
} TreeNode;
// 先序遍历
void preorderTraversal(TreeNode* root, char* sequence) {
if (root == NULL) return;
sequence += sprintf(sequence, "%d", root->data);
preorderTraversal(root->left, sequence);
preorderTraversal(root->right, sequence);
}
// 中序遍历
void inorderTraversal(TreeNode* root, char* sequence) {
if (root == NULL) return;
inorderTraversal(root->left, sequence);
sequence += sprintf(sequence, "%d", root->data);
inorderTraversal(root->right, sequence);
}
// 后序遍历
void postorderTraversal(TreeNode* root, char* sequence) {
if (root == NULL) return;
postorderTraversal(root->left, sequence);
postorderTraversal(root->right, sequence);
sequence += sprintf(sequence, "%d", root->data);
}
int main() {
TreeNode* root = NULL; // 根节点根据实际的二进制数据构造
char sequence[100] = ""; // 存储遍历结果
preorderTraversal(root, sequence); // 先序遍历
printf("先序序列: %s\n", sequence);
sequence[0] = '\0'; // 清空字符串以进行中序遍历
inorderTraversal(root, sequence); // 中序遍历
printf("中序序列: %s\n", sequence);
sequence[0] = '\0'; // 清空字符串以进行后序遍历
postorderTraversal(root, sequence); // 后序遍历
printf("后序序列: %s\n", sequence);
return 0;
}
```
注意:以上代码只是一个基本框架,实际实现需要根据你的学号每位的二进制表示来构造完整的二叉树。此外,由于字符数组大小有限,这里仅示例了小规模的二叉树,对于大规模数据,建议使用链表或其他更适合的数据结构。
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