对模型进行系统差分 ( SYS-GMM) 回归的案例代码

系统差分 (SYS-GMM) 是一种常用的统计方法，用于处理面板数据（每个观察单位随时间变化的数据），特别是当存在内生性或滞后自变量的情况。SYS-GMM通常用于估计含有随机扰动项的动态面板模型。以下是一个使用Python库`statsmodels`简单示例，假设我们有 panel_data.csv 文件，其中包含两个时间序列变量y和x以及一个滞后变量lagged_y：

# 导入必要的库
import pandas as pd
import numpy as np
from statsmodels.discrete import PanelGMM

# 加载数据
data = pd.read_csv('panel_data.csv')
y = data['y'].values
x = data['x'].values
lagged_y = data['lagged_y'].shift().fillna(data['lagged_y'].mean())  # 缺失值填充或平均填充

# 创建PanelData结构
panel = pd.Panel(dict(data=data[['y', 'x', 'lagged_y']]))
demeaned_panel = panel - panel.mean(axis=0)  # 差分处理内生性

# 创建一个基础函数，用于构建模型
def sys_gmm_model(y, x, lagged_y):
    endog = y
    exog = [np.column_stack((x, lagged_y))]
    return PanelGMM(endog, exog)

# 使用 SYS-GMM 进行回归
sys_results = sys_gmm_model(y, x, lagged_y)
sys_results.fit()

# 输出结果
print("SYS-GMM系数:\n", sys_results.params)