以教学管理数据库为例，用关系代数表达式表示各种查询要求，查询老师所授课程号和课程名

在教学管理数据库中，如果我们要用关系代数表达式表示查询老师所授课程的信息，假设我们有两个基本表：`Teachers` (包含教师ID和姓名) 和 `Courses` (包含课程ID、课程名称和授课教师ID)，可以按照下面的方式进行表达：

1. 查询某位老师的课程信息（例如查询张三老师的所有课程）：

   SELECT Courses.CourseID, Courses.CourseName
   FROM Courses
   WHERE Courses.TeacherID = Teachers.ID
   AND Teachers.Name = '张三';

这里的关系代数表达式大致对应为：
- 投影操作（Project）选取`CourseID`和`CourseName`
- 自然连接（Join）`Courses`表和`Teachers`表基于`TeacherID`关联

2. 查询所有课程及其对应的老师姓名：

   SELECT Courses.CourseID, Courses.CourseName, Teachers.Name
   FROM Courses
   JOIN Teachers ON Courses.TeacherID = Teachers.ID;

对应的代数表达式：
- 内连接（Inner Join）`Courses`和`Teachers`表

相关问题

以教学管理数据库为例，用关系代数表达式表示各种查询要求

在教学管理数据库中，关系代数是一个用于描述和操作关系数据的标准数学模型。下面是一些常见的查询要求及其对应的表达：

1. **选择** (Selection): 表示从表中选取满足特定条件的记录。例如，查询所有年龄大于18岁的学生：

   \sigma 年龄 > 18 (学生)

2. **投影** (Projection): 只保留部分属性，如只显示学生的姓名和课程名称：

   π 姓名, 课程名 (学生, 选课)

3. **联接** (Join): 把两个表基于共享的键连接起来，比如查找某个学生的所有课程成绩：

   学生 inner join 成绩 on 学生.学号 = 成绩.学号

4. **笛卡尔积** (Cartesian Product): 如果没有限制条件，会得到两表的所有组合，通常用于显示所有可能的配对，如学生和教师的全组合：

   学生 × 教师

5. **除法** (Division or Division by Zero): 在这里可以理解为从某一表中删除与另一表匹配的数据，找到未选课的学生：

   学生 - (学生 inner join 选课 on 学生.学号 = 选课.学号)

6. **集合运算** (Set Operations): 如并集、交集和差集，如获取所有既选修了A课程又选修了B课程的学生：

   (选课 A inner join 选课 B) / 学生

每个查询都可以通过关系代数的基本运算组合而成。

练习：根据教学管理数据库，用关系代数表达式表示一下各种查询要求。 1. 查询学号为S1的同学所选修课的课程号、课程名和成绩。

在关系代数中，我们可以使用一些基本操作来表示这个查询。假设我们有三个相关的表：`Students` (包含 `StudentID`, 等其他字段)、`Courses` (包含 `CourseID`, `CourseName`, 等) 和 `Enrollments` (包含 `StudentID`, `CourseID`, `Grade` 等)，可以构建如下表达式：

π CourseID, CourseName, Grade
(σ StudentID = 'S1'
  (Enrollments ⨝ Courses))

这里解释一下：
- `σ StudentID = 'S1' (Enrollments)`：选择 `Enrollments` 表中学生ID为'S1'的所有记录。
- `⨝` 或 `JOIN` 操作符：基于 `CourseID` 进行内连接 (`Enrollments` 与 `Courses`) ，合并两个表的相关信息。
- `π CourseID, CourseName, Grade`：投影操作，只保留课程号 (`CourseID`)、课程名 (`CourseName`) 和成绩 (`Grade`)。