教学管理数据库包含了学院表College（CollegeID，CollegeName）和教师表Teacher（TeacherID，TeacherName，CollegeID）。学院表College中已有20个学院信息，教师表Teacher中已有4000名教师信息。假定需要查询输出“软件学院”的教师名单，其查询SQL语句如下： SELECT A.CollegeName, B.TeacherID, B.TeacherName FROM College AS A, Teacher AS B WHERE A.CollegeID=B.CollegeID AND A.CollegeName=’软件学院’ 在执行处理该查询语句时，可以采用如下3种等价的关系运算表达式来解析该查询语句。 Q1=ΠA.CollegeName,B.TeacherID,B.TeacherName(σA.CollegeID=B.CollegeID L A.CollegeName=’软件学院’(College×Teacher)) Q2=ΠA.CollegeName,B.TeacherID,B.TeacherName(σA.CollegeName=’软件学院’(College∞Teacher)) Q3=ΠA.CollegeName,B.TeacherID,B.TeacherName(Teacher∞(σA.CollegeName=’软件学院’(College))) 1）研究分析Q1、Q2、Q3三种查询方案的执行代价，请选出一个最优查询方案。 2）在以上最优查询方案基础上，对College表和Teacher表的主外键列创建了索引，并且CollegeName列也创建了索引，其查询代价又如何？

1）Q1、Q2、Q3三种查询方案的执行代价分别为： Q1：关系代数运算符为自然连接，需要对College表和Teacher表进行连接操作，然后在连接结果上进行选择操作，因此执行代价较高。 Q2：关系代数运算符为半连接，需要对College表进行半连接操作，得到符合条件的College记录，然后对Teacher表进行连接操作，因此执行代价较低。 Q3：关系代数运算符为半连接，需要对College表进行半连接操作，得到符合条件的College记录，在对Teacher表进行半连接操作，因此执行代价较低。 综合考虑，最优查询方案为Q2或Q3。

2）在College表和Teacher表的主外键列创建了索引，并且CollegeName列也创建了索引后，查询代价会大大降低。 对于Q2或Q3查询方案，College表和Teacher表的主外键列已经创建了索引，因此连接操作的代价会降低。对于CollegeName列创建了索引，可以加快对College表的半连接操作，因此查询代价会进一步降低。因此，在索引的帮助下，查询代价会更低。