MATLAB 语言进行 FFT 及逆变换的方法

MATLAB 中，Fast Fourier Transform (FFT) 和其逆变换（IFFT，Inverse Fast Fourier Transform）是非常常用的数据处理工具。以下是基本的操作步骤：

1. **计算 FFT**:
- `fft()`函数用于计算一维信号的离散傅立叶变换（DFT）。例如，如果你有一个向量 `x`，你可以通过 `y = fft(x)` 来得到它的频域表示 `y`。

   x = randn(100); % 创建一个长度为100的随机信号
   y = fft(x);

2. **指定长度和填充**:
- 如果输入向量长度不是2的幂次，`fft()`会自动零填充到最近的2的幂次长度，也可以手动指定填充方式。

3. **单边和双边FFT**:
- 对于单边 FFT，通常只关心非负频率部分，可以使用 `abs(y)` 或 `y(1:end/2+1)`，因为偶数索引对应的是正频率分量。
- 对于双边 FFT，需要取所有分量，`y`本身即可。

4. **计算 IFFT**:
- 使用 `ifft()`函数执行逆变换，将频域数据转换回时间域。如果 `y`是从 `fft(x)` 得来的，那么 `x_back = ifft(y)` 就能复原原始信号。

x_back = ifft(y);

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灰度图像fft逆变换matlab

在Matlab中进行灰度图像的FFT逆变换可以通过以下步骤实现：

1. 读取灰度图像并显示：

img = imread('image.jpg');
imshow(img);

2. 对图像进行灰度化处理：

gray_img = rgb2gray(img);
imshow(gray_img);

3. 对灰度图像进行FFT变换：

fft_img = fft2(gray_img);
imshow(log(abs(fftshift(fft_img))+1), []);

4. 对FFT变换后的图像进行逆变换：

ifft_img = ifft2(fft_img);
imshow(ifft_img, []);

请注意，上述代码中的'image.jpg'应替换为您要处理的实际图像文件名。