分类变量的相关性分析

### 如何对分类变量执行相关性分析

对于分类变量之间的相关性分析，常用的方法之一是对应分析。该技术能够处理定性数据并揭示这些变量间的关系[^1]。

#### 对应分析简介
对应分析是一种多元统计工具，专门用于探索由定性变量组成的列联表内的模式。此方法把复杂的多维表格简化成二维图形展示，使得研究者能直观地看到各类别间的联系及其分布情况。尤其当面对具有多个水平的名义尺度或序数尺度的数据集时，这种方法尤为有用。

#### Python 实现示例
下面是一个基于 `sklearn` 库来完成简单二元分类变量之间关联度量的例子：

import pandas as pd
from sklearn.preprocessing import LabelEncoder
from scipy.stats import chi2_contingency

# 创建样本数据框
data = {'CategoryA': ['red', 'blue', 'green', 'red'],
        'CategoryB': ['circle', 'square', 'triangle', 'circle']}
df = pd.DataFrame(data)

# 将字符串标签编码为整数值以便计算
le_A = LabelEncoder()
le_B = LabelEncoder()

df['Encoded_CategoryA'] = le_A.fit_transform(df['CategoryA'])
df['Encoded_CategoryB'] = le_B.fit_transform(df['CategoryB'])

# 构建交叉表（即列联表）
contingency_table = pd.crosstab(df['Encoded_CategoryA'], df['Encoded_CategoryB'])

# 使用卡方检验评估独立性假设下的P值
chi2, p_value, dof, expected = chi2_contingency(contingency_table)
print(f"P-value of Chi-Square Test: {p_value}")

这段代码展示了如何利用 Pandas 和 SciPy 来准备和测试两个分类属性的相关程度。这里采用了 χ² 测试作为衡量标准，其 P 值可以帮助判断观察到的结果是否显著偏离随机预期——越小越好，意味着更强的相关证据存在[^2]。

另外一种方式是对定量与定性的混合型数据应用 Kendall 秩相关系数来进行非参数化等级相关测量。这可以通过调用 Scipy 中的 `kendalltau()` 函数轻松实现，正如引用材料所提到的一样。