分别用numpy的广播机制和python的for循环计算featuers_matrix中每行与每行之间的欧式距离

在NumPy中，广播机制是一种强大的功能，可以让你无需显式地为两个数组添加额外维度进行匹配，就能进行元素级别的运算。对于计算`features_matrix`中每行与每行之间的欧式距离，首先你需要准备每个元素对的差值，然后平方这些差值，并将结果相加得到平方欧氏距离。假设`features_matrix`是一个二维数组（行向量），你可以这样做：

import numpy as np

# 假设 features_matrix 是一个 (n, m) 的数组
euclidean_distance = np.sqrt(np.sum((features_matrix[:, np.newaxis] - features_matrix)**2, axis=2))

这里，`features_matrix[:, np.newaxis]`创建了`features_matrix`的一个复制，但是增加了最后一个维度，以便于 broadcasting。之后的`**2`会计算所有元素对的平方差，`np.sum(axis=2)`沿列方向求和，也就是对每一对行求出它们的欧氏距离。

然而，如果你想要使用Python的for循环实现这个过程，虽然不推荐因为效率低，但也可以做得到，例如：

def euclidean_loop(features_matrix):
    n, m = features_matrix.shape
    distances = np.zeros((n, n))

    for i in range(n):
        for j in range(i, n):  # 需要从i到n-1，避免重复
            diff = features_matrix[i] - features_matrix[j]
            distance = np.linalg.norm(diff)
            distances[i, j] = distance
            if i != j:  # 对称矩阵，所以只存储上三角
                distances[j, i] = distance

    return distances

euclidean_distance_loop = euclidean_loop(features_matrix)

这段代码通过嵌套的for循环实现了逐对计算并填充距离矩阵。