请编写一个Matlab程序，用二分法求解非线性方程的近似解，其中函数文件头为function xh = HalfInterval(f,a,b,tol,N),f为要求解的函数，a是有根区间的左端点，b是有根区间的右端点，tol是根的精度，N是最大二分次数，xh为求出的方程近似解。

以下是一个基本的MATLAB程序，用于使用二分法求解非线性方程的近似解。函数`HalfInterval`接收函数`f`、区间`[a, b]`、精度`tol`和最大迭代次数`N`作为输入，并返回近似解`xh`。

% 定义函数模板，用户需要提供具体的非线性函数f
function [xh] = HalfInterval(f, a, b, tol, N)

% 检查输入参数的有效性
if nargin < 5 || ~isnumeric(a) || ~isnumeric(b) || ~isnumeric(tol) || ~isnumeric(N)
    error('Invalid input! Please provide function f, numerical values for a, b, tol, and N.');
end

% 如果区间长度小于精度，则直接返回该区间中心作为近似解
if b - a < tol
    xh = (a + b) / 2;
    return;
end

% 初始化中间值和计数器
c = a;
counter = 0;

% 开始二分搜索
while counter < N
    % 计算中间值
    mid = (a + b) / 2;
    
    % 使用函数f计算中间值处的函数值
    fc = feval(f, mid);
    
    % 判断函数值的符号，决定下一个区间
    if fc == 0
        % 方程在mid处满足零条件，返回结果
        xh = mid;
        break;
    elseif fc * f(a) < 0
        % 函数值异号，说明根在左侧
        b = mid;
    else
        % 函数值同号，说明根在右侧
        a = mid;
    end
    
    % 更新计数器
    counter = counter + 1;
end

% 如果未达到最大迭代次数但仍无法找到近似解，抛出错误
if counter == N
    error(['Maximal iteration reached. Could not find an approximate solution with tolerance ' num2str(tol) '.']);
end