nested Monte Carlo python

Nested Monte Carlo (内嵌蒙特卡洛)是一种数值模拟方法，通常用于解决复杂的金融衍生品定价、风险管理和其它需要高阶积分的问题。这种方法将一个大的Monte Carlo模拟过程分解成两个层次：外部循环（外层模拟）负责生成底层随机变量的样本，而内部循环（内层模拟）则针对每个外层样本计算更细致的随机过程。

在Python中，你可以使用像`NumPy`、`Pandas`以及专门用于金融建模的库如`QuantLib`、`pandas_datareader`等来进行nested Monte Carlo。例如，可以创建函数，外层生成资产价格路径，然后对每个路径应用内层的期权定价模型。下面是一个简单的示例：

import numpy as np

def outer_simulation(num_samples):
    # 外层循环生成资产价格路径
    asset_prices = np.random.normal(mean, std, (num_samples, num_steps))
    
    # 内部循环进行期权定价
    def option_price(prices):
        # 在这里实现你的二叉树、立方根法或其他方法的期权定价
        return calculate_option_value(prices)

    prices_with_values = np.zeros((num_samples,))
    for i in range(num_samples):
        prices_with_values[i] = option_price(asset_prices[i])
        
    return prices_with_values

# 示例参数设置
mean = ...  # 资产收益率期望
std = ...   # 资产收益率标准差
num_steps = ...  # 时间步长
num_samples = ...  # 总样次数

results = outer_simulation(num_samples)