相机标定的畸变系数怎么求

相机标定中的畸变系数是指用于纠正摄像头图像畸变的参数，通常包括径向畸变系数（Radial Distortion Coefficients，k1、k2、k3等）和偏心畸变系数（Tangential Distortion Coefficients，p1 和 p2）。这些系数通过一组校准过程得到，这个过程涉及到对一系列已知特征点（例如棋盘格图案）拍摄的照片进行分析。

校准步骤大致如下：
1. **采集数据**：拍摄一组包含清晰平面结构（如棋盘格）的图像，每个图像中的物体位置变化足够大，以便覆盖整个视场。
2. **提取特征**：使用角点检测算法（如SIFT、SURF或ORB）从图像中找到对应于棋盘格节点的位置。
3. **模型建立**：将提取的特征点映射到理想无畸变的坐标系，构建一个相机模型，如针孔相机模型（Pinhole Camera Model），并假设存在径向和偏心畸变。
4. **拟合**：利用最小二乘法或其他优化技术，寻找一组畸变系数使得所有像素到理想无畸变坐标系的转换误差最小化。
5. **系数估计**：计算出最佳的径向和偏心畸变系数，这通常是通过调整系数使得特征点在经过校正后的图像上重建出完美的网格。

完成以上步骤后，就可以得到相机的畸变系数了。这些系数可用于后续的图像处理，比如在实际应用中对拍摄的图片进行去畸变操作。

相关问题

相机标定得到了畸变系数怎么进行矫正

相机标定得到了畸变系数后，可以使用畸变校正方法对图像进行矫正。畸变校正的基本思路是将图像中的畸变变形逆转，使得图像中直线变得更加直，物体的形状和大小更加真实，从而提高图像的准确性和稳定性。

具体操作步骤如下：

1. 读取相机标定得到的畸变系数，包括相机的内参矩阵和畸变系数（一般为k1, k2, p1, p2, k3等）。

2. 对于每张待矫正的图像，使用cv2.getOptimalNewCameraMatrix()函数计算出新的相机内参矩阵，即去除畸变后的相机内参矩阵。

3. 使用cv2.undistort()函数对图像进行矫正。该函数的输入为原始图像、相机内参矩阵、畸变系数和去除畸变后的相机内参矩阵。输出为矫正后的图像。

4. 可以对比矫正前后的图像，查看畸变是否得到了矫正。

需要注意的是，畸变校正过程会引入一些额外的像素，可能会导致图像边缘出现黑色区域或者缺失部分图像信息。可以使用cv2.copyMakeBorder()函数对图像进行扩展，使得畸变校正后的图像完整。

传入所有图片各自角点的三维、二维坐标，相机标定。 每张图片都有自己的旋转和平移矩阵，但是相机内参和畸变系数只有一组。 mtx，相机内参；dist，畸变系数；revcs，旋转矩阵；tvecs，平移矩阵。代码

相机标定是一种计算机视觉技术，它通过一系列包含已知特征点（如棋盘格或其他图案）的图像，估计相机的内部参数（如焦距、主点等）、外参数（旋转和平移）以及可能存在的光学畸变。当你提供每张图片的二维特征点坐标（通常是经过特征检测算法得到的关键点位置），还有它们对应的三维空间位置，可以利用这个信息来推算出摄像机模型。

在这个过程中，通常会涉及以下几个关键变量：

- `mtx`（相机内参数矩阵）：表示了像素到像平面（焦平面）的线性转换，包含了摄像机的焦距和主点的位置。
- `dist`（畸变系数）：描述了成像系统由于透镜几何缺陷导致的图像失真，例如径向畸变和切向畸变。
- `R` 或 `revcs`（旋转矩阵）：代表了图像相对于世界坐标系的旋转角度。
- `T` 或 `tvecs`（平移矩阵）：代表了图像相对于世界坐标系的位移。

在Python的OpenCV库中，通常使用`calibrateCamera()`函数来进行相机标定。以下是一个简单的示例步骤：

import cv2
import numpy as np

# 准备数据：输入图像数组（images[]），对应角点坐标数组（object_points[][]）和三维坐标（image_points[][]）
images = []
object_points = [] # 格式 [[x,y,z], ...] for each image
image_points = []

# 对于每个图像...
for i in range(len(images)):
    gray = cv2.cvtColor(images[i], cv2.COLOR_BGR2GRAY)
    # 提取特征点并获取其在图像中的坐标
    corners2D, _ = cv2.findChessboardCorners(gray, board_size)  # 假设棋盘格大小
    if corners2D is not None:
        object_points.append(object_points_template[i])  # 填充3D坐标
        image_points.append(corners2D)

# 定义相机标定参数
ret, mtx, dist, rvecs, tvecs = cv2.calibrateCamera(object_points, image_points, images[0].shape[::-1], None, None)

# 使用calibrationMatrixValues()验证结果
rms, _, _, _, _ = cv2.calibrationMatrixValues(mtx, dist)

# 可能的进一步操作，如校正图像
undistorted_images = [cv2.undistort(img, mtx, dist, None, mtx) for img in images]