用C语言写2.韩信点兵。韩信有一个部队,他想知道有多少人,便让士兵排队报数。按从1至5报数,最后一个士兵报的数为1;按从1至6报数,最后报的数为5;从1至7报数,最后报的数为4;最后按从1至11报数,最后一个士兵报的数为10;韩信有多少兵?
时间: 2024-11-12 20:18:40 浏览: 26
这是一个经典的数学问题,可以用编程解决。可以观察到,当人数增加时,每次报数的规律是将之前的序列加上5减去1。例如,如果按1-5报数,最后一个人报的是1,那么总人数就是最后一个数加1,因为这是最后一次报数,所以不是每人都报了数。我们可以编写一个C程序来计算这个规律:
```c
#include <stdio.h>
// 计算韩信点兵的人数
int count_soldiers(int last_num, int step) {
int soldiers = last_num;
while (last_num != 1) {
soldiers += step - 1;
last_num = (step - last_num) % step;
}
return soldiers;
}
int main() {
int soldiers = count_soldiers(1, 5);
printf("韩信有 %d 名士兵。\n", soldiers);
soldiers = count_soldiers(5, 6);
printf("按照1-6报数,韩信有 %d 名士兵。\n", soldiers);
soldiers = count_soldiers(4, 7);
printf("按照1-7报数,韩信有 %d 名士兵。\n", soldiers);
soldiers = count_soldiers(10, 11);
printf("按照1-11报数,韩信有 %d 名士兵。\n", soldiers);
return 0;
}
```
上述程序分别计算了四种情况下的士兵人数,并打印结果。
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