设有一个表头指针为list的无头结点的单链表。设计一个算法,按照递减顺序删除链表的所有结点并输出。

算法的基本思路是首先需要将链表按照数值进行排序，使得最小的节点排在最前面，最大的节点排在最后面，这样删除节点时就可以按照递减顺序进行。然后，通过遍历链表，从头开始逐个删除节点直到链表为空。

具体步骤如下：

1. 对链表进行排序：可以使用归并排序或快速排序对链表进行排序。由于链表的特性，使用归并排序效率较高，因为它不需要额外的空间来排序。

2. 删除节点：初始化一个指针current指向链表的第一个节点，遍历链表，对于每个节点，将其从链表中删除，并输出该节点的值。当遍历完成时，链表将为空。

伪代码示例：

function deleteNodesInDecreasingOrder(list):
    list = mergeSort(list) // 对链表进行归并排序
    current = list
    while current is not null:
        value = current.value
        nextNode = current.next // 保存下一个节点
        free(current) // 释放当前节点的内存
        print(value) // 输出节点值
        current = nextNode // 移动到下一个节点
    list = null // 将链表头指针置为null

注意：在删除节点的过程中，需要确保能够访问到下一个节点，以便于释放当前节点的内存并且能够继续遍历链表。同时，需要注意链表的头指针在删除操作完成后应该被置为null，以避免悬挂指针的问题。