如下图所示，小明用从 1 开始的正整数“蛇形”填充无限大的矩阵。 1 2 6 7 15 … 3 5 8 14 … 4 9 13 … 10 12 … 11 … … 容易看出矩阵第二行第二列中的数是 5。请你计算矩阵中第 m行第 n 列的数是多少？ 用c++实现

在给定的问题描述中，小明填充的矩阵实际上是一个经典的数学序列，也称为帕斯卡三角(Pascal's Triangle)的一部分。在这个三角形中，每个数字是它上面两个数字的和。对于任意一行（除了第一行），第n个位置的数字等于该行之前的所有数字之和。

如果你想要计算第m行第n列的值，你可以使用动态规划或者直接引用帕斯卡三角的一个公式。在帕斯卡三角中，每一行的第一个和最后一个数字都是1，中间的每一个数字都是上一行对应位置的数字相加。

对于第m行的第n列，可以使用下面的C++代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;

int getNumber(int row, int col) {
    if (col == 0 || col == row) { // 边界情况，对角线元素
        return 1;
    } else {
        // 使用组合公式 C(m, n) = C(m-1, n-1) + C(m-1, n)
        int num = getNumber(row - 1, col - 1) + getNumber(row - 1, col);
        return num;
    }
}

int main() {
    int m, n; // 输入行和列
    cout << "Enter the row and column for the number: ";
    cin >> m >> n;
    cout << "The number at position (" << m << ", " << n << ") is: " << getNumber(m, n) << endl;
    return 0;
}

在上述代码中，`getNumber`函数递归地获取指定位置的数值，直到达到边界条件（即对角线或边界）。然后用户输入行和列的位置，程序将输出相应位置的数字。