银行家算法找安全序列

银行家算法是一种用于避免死锁的算法，它通过判断系统是否处于安全状态来决定是否分配资源。以下是银行家算法找到安全序列的步骤：

1. 初始化：将所有进程的完成状态设置为False，将所有资源的可用数量和进程的需求资源数量记录下来。

2. 找到一个未完成的进程P，满足以下条件：
- 进程P的需求资源数量小等于可用资源数量。
- 进程P所需的资源数量减去已分配给它的资源数量后，不会导致系统进入不安全状态。

3. 将进程P标记为已完成，并释放进程P所占用的资源。

4. 更新可用资源数量：将进程P释放的资源数量加回可用资源数量。

5. 重复步骤2和步骤3，直到找不到满足条件的进程。

如果找到了一个安全序列，即所有进程都能够完成并释放资源，那么系统就处于安全状态。否则，系统处于不安全状态。

以下是一个银行家算法找到安全序列的示例代码：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

bool isSafe(vector<int> available, vector<vector<int>> max, vector<vector<int>> allocation) {
    int numProcesses = max.size();
    int numResources = available.size();

    vector<int> work = available;
    vector<bool> finish(numProcesses, false);
    vector<int> safeSequence;

    int count = 0;
    while (count < numProcesses) {
        bool found = false;
        for (int i = 0; i < numProcesses; i++) {
            if (!finish[i]) {
                bool canAllocate = true;
                for (int j = 0; j < numResources; j++) {
                    if (max[i][j] - allocation[i][j] > work[j]) {
                        canAllocate = false;
                        break;
                    }
                }
                if (canAllocate) {
                    for (int j = 0; j < numResources; j++) {
                        work[j] += allocation[i][j];
                    }
                    safeSequence.push_back(i);
                    finish[i] = true;
                    found = true;
                    count++;
                }
            }
        }
        if (!found) {
            break;
        }
    }

    if (count == numProcesses) {
        cout << "System is in safe state." << endl;
        cout << "Safe sequence: ";
        for (int i = 0; i < numProcesses; i++) {
            cout << safeSequence[i] << " ";
        }
        cout << endl;
        return true;
    } else {
        cout << "System is in unsafe state." << endl;
        return false;
    }
}

int main() {
    vector<int> available = {3, 3, 2};

    vector<vector<int>> max = {
        {7, 5, 3},
        {3, 2, 2},
        {9, 0, 2},
        {2, 2, 2},
        {4, 3, 3}
    };

    vector<vector<int>> allocation = {
        {0, 1, 0},
        {2, 0, 0},
        {3, 0, 2},
        {2, 1, 1},
        {0, 0, 2}
    };

    isSafe(available, max, allocation);

    return 0;
}