python如何写Malmquist 指数模型的代码

编写Malmquist指数模型的代码需要涉及到数据处理和线性规划等方面的知识。下面是一个简单的Python示例代码，用于计算Malmquist指数：

import numpy as np
from scipy.optimize import linprog

# 输入数据
input_data_1 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
output_data_1 = np.array([[10, 11], [12, 13], [14, 15]])

input_data_2 = np.array([[2, 3, 4], [5, 6, 7], [8, 9, 10]])
output_data_2 = np.array([[11, 12], [13, 14], [15, 16]])

# 计算Malmquist指数
def calculate_malmquist(input_data_1, output_data_1, input_data_2, output_data_2):
    # 计算第一期的效率得分
    efficiency_scores_1 = calculate_efficiency_scores(input_data_1, output_data_1)
    
    # 计算第二期的效率得分
    efficiency_scores_2 = calculate_efficiency_scores(input_data_2, output_data_2)
    
    # 计算技术变动指数
    technical_change_index = efficiency_scores_2 / efficiency_scores_1
    
    # 计算技术效率变动指数
    efficiency_change_index = calculate_efficiency_change_index(input_data_1, output_data_1, input_data_2, output_data_2)
    
    # 计算Malmquist指数
    malmquist_index = technical_change_index * efficiency_change_index
    
    return malmquist_index

# 计算效率得分
def calculate_efficiency_scores(input_data, output_data):
    num_units = input_data.shape[0]
    
    # 初始化线性规划问题
    c = np.zeros(num_units)
    c[0] = -1  # 目标函数为最大化效率
    A_eq = np.hstack((input_data.T, -output_data.T))
    b_eq = np.ones(input_data.shape[1])
    
    # 求解线性规划问题
    res = linprog(c, A_eq=A_eq, b_eq=b_eq)
    
    # 返回效率得分
    efficiency_scores = res.x[0:num_units]
    return efficiency_scores

# 计算效率变动指数
def calculate_efficiency_change_index(input_data_1, output_data_1, input_data_2, output_data_2):
    efficiency_scores_1 = calculate_efficiency_scores(input_data_1, output_data_1)
    efficiency_scores_2 = calculate_efficiency_scores(input_data_2, output_data_2)
    
    efficiency_change_index = efficiency_scores_2 / efficiency_scores_1
    return efficiency_change_index

# 计算Malmquist指数
malmquist_index = calculate_malmquist(input_data_1, output_data_1, input_data_2, output_data_2)
print("Malmquist指数:", malmquist_index)

在这个示例中，我们通过调用`calculate_malmquist`函数来计算Malmquist指数。该函数内部调用了`calculate_efficiency_scores`函数来计算效率得分，并调用了`calculate_efficiency_change_index`函数来计算效率变动指数。

请注意，这只是一个简单的示例代码，实际应用中可能需要根据具体情况进行调整和优化。此外，为了计算Malmquist指数，您需要提供两个时间段的输入输出数据。