路径规划dijkstra算法实现

Dijkstra算法是一种用于解决带权图的单源最短路径问题的贪心算法。其基本思想是从起点开始，逐步扩展到其他节点，直到到达终点为止。具体实现过程如下：

1. 初始化：将起点的距离设为0，其他节点的距离设为无穷大。
2. 选择当前距离起点最近的节点，并标记为已访问。
3. 更新与该节点相邻的节点的距离，如果更新后的距离比原来的距离小，则更新距离。
4. 重复步骤2和3，直到所有节点都被访问过或者终点被访问到。

下面是Dijkstra算法的Python实现：

import heapq

def dijkstra(graph, start, end):
    # 初始化距离和已访问节点集合
    distances = {node: float('inf') for node in graph}
    distances[start] = 0
    visited = set()

    # 使用堆优化的方式选择距离起点最近的节点
    heap = [(0, start)]

    while heap:
        # 取出堆顶元素
        (distance, node) = heapq.heappop(heap)

        # 如果该节点已经被访问过，则跳过
        if node in visited:
            continue

        # 标记该节点为已访问
        visited.add(node)

        # 更新与该节点相邻的节点的距离
        for neighbor, weight in graph[node].items():
            new_distance = distance + weight
            if new_distance < distances[neighbor]:
                distances[neighbor] = new_distance
                heapq.heappush(heap, (new_distance, neighbor))

    # 返回起点到终点的最短距离
    return distances[end]

# 测试代码
graph = {
    'A': {'B': 5, 'C': 1},
    'B': {'A': 5, 'C': 2, 'D': 1},
    'C': {'A': 1, 'B': 2, 'D': 4, 'E': 8},
    'D': {'B': 1, 'C': 4, 'E': 3, 'F': 6},
    'E': {'C': 8, 'D': 3},
    'F': {'D': 6}
}

print(dijkstra(graph, 'A', 'F')) # 输出：8