matlab巴特沃斯高低通滤波器

巴特沃斯滤波器是一种常见的数字滤波器，可以用于信号处理中的高通滤波和低通滤波。在MATLAB中，可以使用`butter`函数来设计巴特沃斯滤波器。该函数的语法如下：

[b,a] = butter(n,Wn,'ftype')

其中，`n`是滤波器的阶数，`Wn`是归一化的截止频率，`ftype`是滤波器类型，可以是`'low'`（低通滤波器）或`'high'`（高通滤波器）。函数的输出是滤波器的分子系数`b`和分母系数`a`。

下面是一个使用`butter`函数设计低通滤波器的例子：

% 生成信号
fk = 100; % 采样频率
N = 1024; % 采样个数
n = -N/2:N/2-1;
f = n*fk/N;
t = n/fk;
y = sin(2*pi*10*t);

% 设计低通滤波器
fc = 20; % 截止频率
Wn = fc/(fk/2); % 归一化的截止频率
n = 4; % 滤波器阶数
[b,a] = butter(n,Wn,'low');

% 滤波
y_filtered = filter(b,a,y);

% 绘图
figure;
plot(t,y,'b',t,y_filtered,'r');
legend('原始信号','滤波后信号');
xlabel('时间');
ylabel('幅值');

上述代码中，我们生成了一个频率为10Hz的正弦信号，并使用`butter`函数设计了一个4阶低通滤波器，截止频率为20Hz。然后，我们使用`filter`函数对信号进行滤波，并绘制了原始信号和滤波后的信号的图像。

类似地，我们可以使用`butter`函数设计高通滤波器，只需要将`'low'`改为`'high'`即可。