支持向量机进行非线性回归

支持向量机（Support Vector Machine，SVM）是一种常用的机器习算法，既可以用于分类问题，也可以用于回归问题。在进行非线性回归时，SVM通过引入核函数来将数据映射到高维空间，从而实现非线性回归。

具体来说，支持向量机进行非线性回归的步骤如下：
1. 数据准备：首先，收集并准备带有标签的训练数据集，包括输入特征和对应的输出标签。
2. 核函数选择：选择适合问题的核函数，常用的核函数有线性核、多项式核、高斯核等。核函数的选择会影响到模型的拟合能力和泛化能力。
3. 特征映射：通过核函数将输入特征映射到高维空间，使得原本线性不可分的数据在新的空间中变得线性可分。
4. 模型训练：在高维空间中，使用支持向量机算法拟合数据，找到最优的超平面或曲面来拟合数据。
5. 模型预测：使用训练好的模型对新的输入样本进行预测，得到回归结果。

常见的核函数有：
- 线性核函数：直接计算输入特征之间的内积，适用于线性可分或近似线性可分的问题。
- 多项式核函数：将输入特征映射到高维空间，并计算高维空间中的多项式函数，适用于多项式拟合的问题。
- 高斯核函数（径向基函数）：通过计算输入特征与支持向量之间的距离，利用高斯分布函数将输入特征映射到无穷维空间，适用于非线性拟合的问题。