用C++写出X和Y的最长公共子序列，X和Y两个序列由用户输入

在C++中，我们可以使用动态规划算法来解决这个问题。最长公共子序列（Longest Common Subsequence, LCS）是指两个序列中最长的相同子序列，而不考虑它们在原序列中的相对位置。下面是一个简单的实现：

#include <iostream>
#include <vector>

std::string longestCommonSubsequence(std::string X, std::string Y) {
    int m = X.size(), n = Y.size();
    std::vector<std::vector<int>> dp(m + 1, std::vector<int>(n + 1, 0));

    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        for (int j = 1; j <= n; ++j) {
            if (X[i - 1] == Y[j - 1]) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
            } else {
                dp[i][j] = std::max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
            }
        }
    }

    // 从dp数组构建LCS字符串
    std::string lcs = "";
    int i = m, j = n;
    while (i > 0 && j > 0) {
        if (X[i - 1] == Y[j - 1]) {
            lcs += X[i - 1];
            i--;
            j--;
        } else if (dp[i - 1][j] > dp[i][j - 1]) {
            i--;
        } else {
            j--;
        }
    }
    return lcs;
}

int main() {
    std::cout << "请输入第一个序列 X: ";
    std::string X;
    std::getline(std::cin, X);
    
    std::cout << "请输入第二个序列 Y: ";
    std::string Y;
    std::getline(std::cin, Y);

    std::string result = longestCommonSubsequence(X, Y);
    std::cout << "最长公共子序列为: " << result << "\n";
    return 0;
}

这个程序首先初始化一个二维数组`dp`用于存储子问题的解，然后通过两层循环计算出所有子问题的最长公共子序列长度。最后，通过回溯`dp`数组找到实际的子序列。