用C++ 完成以下题目：完全数：输入一个数，判断该数是不是完全数（该数=所有小于自身因子的总和，如28的因子有：1/2/4/7/14，之和=28）

在C++中，你可以使用以下函数来判断一个数是否为完全数：

#include <iostream>
#include <vector>

bool isPerfectNumber(int num) {
    if (num <= 1) {
        return false;
    }
    
    std::vector<int> factors; // 存储因子
    for (int i = 1; i * i <= num; i++) {
        if (num % i == 0) {
            // 如果i是因子，那么它的配对因子就是num/i
            int factor = num / i;
            factors.push_back(i);
            // 也检查factor是否也是因子
            if (factor != i && factor > i) {
                factors.push_back(factor);
            }
        }
    }

    // 计算因子之和
    int sum = std::accumulate(factors.begin(), factors.end(), 0);

    return sum == num;
}

int main() {
    int number;
    std::cout << "请输入一个整数：";
    std::cin >> number;

    if (isPerfectNumber(number)) {
        std::cout << number << " 是一个完全数。" << std::endl;
    } else {
        std::cout << number << " 不是一个完全数。" << std::endl;
    }

    return 0;
}

在这个程序中，我们首先从1遍历到sqrt(num)，找到所有的因子，并将其添加到`factors`向量中。然后计算因子的总和，如果这个总和等于原始输入的数，就说明它是完全数。