c++求第n个回文数

在 C++ 中，计算第 n 个回文数可以通过生成并存储前几个回文数序列然后直接获取。一个简单的回文数是指正向读取和反向读取都一样的整数，例如 121、12321 等。对于较大的 n，由于需要检查大量的数字是否回文，所以可以设计一种高效的算法来构造。

以下是一个递归方法的例子，它通过拼接奇数位和偶数位的方式构建回文数：

#include <string>

std::string getPalindrome(int n) {
    if (n <= 0)
        return "";
    else if (n == 1)
        return "1";
    
    std::string palindrome = "1";
    int digits = 3; // 回文数至少三位

    while (digits * digits < n) { // 当前数位小于 n 的平方根时，还可以添加更多位
        palindrome += '9'; // 最大数字加到当前位置
        digits *= 2;
    }

    palindrome[digits / 2 - 1] = '0'; // 将中间位置的 '1' 变为 '0'
    palindrome += palindrome.substr(0, digits / 2); // 从头开始复制另一半形成回文
    
    return palindrome;
}

int main() {
    int n = 5; // 求第 5 个回文数
    std::cout << "The " << n << "th palindromic number is: " << getPalindrome(n) << std::endl;
    return 0;
}