1）编写一个Python函数，在键盘输入的整数列表中找出现次数超过一半的元素。如果不存在这样的元素，返回None。

在Python中，你可以通过使用collections模块中的Counter类来实现这个功能。Counter类可以统计列表中每个元素出现的次数。然后遍历Counter，找到出现次数最多的元素，如果有两个或更多的元素出现次数相同且都超过了一半，那么需要检查它们是否相等，因为在这种情况下，我们通常认为任何一个都是"超过一半"的。

这是一个简单的实现：

from collections import Counter

def find_half_max_element(lst):
    # 计算每个元素的出现次数
    count = Counter(lst)
    
    # 找到最常见的元素及其出现次数
    max_count = max(count.values())
    
    # 检查是否存在一个元素的出现次数超过总数的一半
    if len(lst) % 2 == 0 and max_count > len(lst) // 2:
        return [k for k, v in count.items() if v == max_count]
    elif any(v >= len(lst) // 2 for v in count.values()):
        return max(count, key=count.get)
    
    return None

# 测试函数
input_list = input("请输入一个由空格分隔的整数列表: ").split()
num_list = [int(num) for num in input_list]
result = find_half_max_element(num_list)
if result is not None:
    print("出现次数超过一半的元素是:", result)
else:
    print("没有出现次数超过一半的元素.")

在这个例子中，用户会被提示输入一个由空格分隔的整数列表，然后函数会找出并打印出现次数超过一半的元素。如果没有满足条件的元素，则返回None。