差分隐私k-means一维聚类代码

差分隐私是一种保护个体隐私的技术，在数据聚类中也可以应用差分隐私来保护敏感信息。差分隐私k-means一维聚类代码的实现如下：

import numpy as np
from scipy.spatial.distance import cdist

def kmeans(data, k, epsilon):
    n = data.shape[0]
    d = data.shape[1]
    centers = np.random.rand(k, d)  # 随机初始化聚类中心
    while True:
        # 计算每个样本点到聚类中心的距离
        distances = cdist(data, centers)
        # 对每个样本点，选择距离最近的聚类中心
        labels = np.argmin(distances, axis=1)
        # 更新聚类中心
        new_centers = np.zeros((k, d))
        for i in range(k):
            cluster_points = data[labels == i]
            if len(cluster_points) > 0:
                noise = np.random.laplace(0, 2 / epsilon, d)  # 添加拉普拉斯噪声
                new_centers[i] = np.mean(cluster_points, axis=0) + noise
            else:
                new_centers[i] = centers[i]
        # 判断是否收敛
        if np.linalg.norm(new_centers - centers) < 1e-6:
            break
        centers = new_centers
    return centers, labels

# 示例数据
data = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]).reshape(-1, 1)
k = 2
epsilon = 0.1

# 调用差分隐私k-means聚类算法
centers, labels = kmeans(data, k, epsilon)

print("聚类中心：")
print(centers)
print("样本点所属的聚类标签：")
print(labels)

这段代码实现了差分隐私的k-means一维聚类算法。首先，随机初始化k个聚类中心。然后，迭代计算每个样本点到聚类中心的距离，并选择距离最近的聚类中心作为该样本点的标签。接着，根据每个聚类中的样本点计算新的聚类中心，并添加拉普拉斯噪声以保护隐私。最后，判断聚类中心是否收敛，如果收敛则停止迭代，返回最终的聚类中心和样本点的标签。