无放回抽样样本量计算公式

无放回抽样样本量计算公式可以通过样本极限误差来推导。样本极限误差是指在给定置信水平下，样本均值与总体均值之间的最大差异。样本容量的计算公式可以根据样本极限误差的公式推导而来。

样本容量的计算公式如下：

n = (Z * σ / E) ^ 2

其中，n表示样本容量，Z表示给定置信水平对应的Z值，σ表示总体标准差，E表示样本极限误差。

相关问题

R语言1、以1992年每个县所拥有的农场个数(farms92)为规模变量，采用Brewer抽样（无放回）抽取样本容量为300的样本。 2、利用抽取到的样本对目标变量“acres92”均值做简单估计与其标准误差估计； 3、对目标变量“acres92”总值做估计与标其准误差估计；代码

R语言是一种专门用于统计计算和图形展示的语言，对于你的需求，我们可以分步骤来编写代码：

1. 首先，假设数据存储在一个名为`df`的数据框中，其中包含`farms92`和`acres92`两个变量，你可以使用`sample()`函数来进行无放回的抽样。以下是抽样300个县的代码：

# 假设数据框df存在
set.seed(123)  # 设置随机种子以便复现结果
sample_df <- df[sample(nrow(df), size = 300), ]  # 抽取300行

2. 对于`acres92`变量的均值估计及其标准误差，可以使用内置的`mean()`和`sd()`函数：

mean_acres <- mean(sample_df$acres92)
se_acres <- sd(sample_df$acres92) / sqrt(length(sample_df$acres92))

3. 如果你想对所有县的`acres92`总值进行估计并得到标准误差，你可以直接计算总和然后除以样本量，加上样本标准差除以根号样本量的公式：

total_acres <- sum(sample_df$acres92)
total_se_acres <- se_acres * sqrt(nrow(df))  # 使用整个数据集的标准误

完整的代码示例：

# 假设df数据已经存在...
set.seed(123)  # 设置随机种子
sample_df <- df[sample(nrow(df), size = 300), ]

# 参数估计和标准误差
mean_acres <- mean(sample_df$acres92)
se_acres <- sd(sample_df$acres92) / sqrt(length(sample_df$acres92))

# 总和与标准误差
total_acres <- sum(sample_df$acres92)
total_se_acres <- se_acres * sqrt(nrow(df))

# 输出结果
cat("均值估计:", mean_acres, " SE:", se_acres, "\n")
cat("总值估计:", total_acres, " SE:", total_se_acres, "\n")

随机森林模型的优势和计算公式

随机森林是一种集成学习方法，它由多决策树组成。以下是随机森林模型的优势和计算公式：

优势：
1. 高准确性：随机森林能够通过多个决策树的集成来提高预测准确性，避免了单个决策树的过拟合问题。
2. 可处理大量特征：随机森林能够处理具有大量特征的数据集，并且不需要进行特征选择。
3. 可估计特征重要性：随机森林可以通过计算每个特征在模型中的重要性来评估特征的贡献程度。
4. 对缺失值和异常值具有鲁棒性：随机森林能够处理缺失值和异常值，不需要对数据进行预处理。

计算公式：
随机森林的计算公式主要涉及两个方面：决策树的构建和预测结果的集成。

1. 决策树的构建：
a. 选择一个样本子集（有放回抽样）作为训练集。
b. 随机选择特征子集（通常是总特征数的平方根）作为候选特征。
c. 根据选定的特征和样本子集构建决策树，直到满足停止条件（如达到最大深度）。

2. 预测结果的集成：
a. 对于分类问题，随机森林采用投票法，即每个决策树投票给出预测结果最多的类别作为最终预测结果。
b. 对于回归问题，随机森林采用平均法，即每个决策树给出的预测结果取平均值作为最终预测结果。